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← | N 64 |
← 258.45 m → | N 64 |
→ |
↑ 258.47 m ↓ |
↑ 258.47 m ↓ |
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N 64 |
← 258.47 m → 66 804 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455406188964844 y=0.260444641113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455406188964844 × 216)
floor (0.455406188964844 × 65536)
floor (29845.5)tx = 29845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260444641113281 × 216)
floor (0.260444641113281 × 65536)
floor (17068.5)ty = 17068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29845 / 17068 ti = "16/29845/17068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29845/17068.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29845 ÷ 216
29845 ÷ 65536x = 0.455398559570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17068 ÷ 216
17068 ÷ 65536y = 0.26043701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455398559570312 × 2 - 1) × π
-0.089202880859375 × 3.1415926535Λ = -0.28023912 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26043701171875 × 2 - 1) × π
0.4791259765625 × 3.1415926535Φ = 1.50521864806976 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28023912} λ = -0.28023912} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50521864806976))-π/2
2×atan(4.5051385624585)-π/2
2×1.35236893277163-π/2
2.70473786554326-1.57079632675φ = 1.13394154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28023912} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.056519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13394154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.970064° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29845 KachelY 17068 -0.28023912 1.13394154 -16.056519 64.970064 Oben rechts KachelX + 1 29846 KachelY 17068 -0.28014324 1.13394154 -16.051025 64.970064 Unten links KachelX 29845 KachelY + 1 17069 -0.28023912 1.13390097 -16.056519 64.967740 Unten rechts KachelX + 1 29846 KachelY + 1 17069 -0.28014324 1.13390097 -16.051025 64.967740 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13394154-1.13390097) × R
4.05699999999065e-05 × 6371000dl = 258.471469999404m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13394154-1.13390097) × R
4.05699999999065e-05 × 6371000dr = 258.471469999404m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28023912--0.28014324) × cos(1.13394154) × R
9.58799999999926e-05 × 0.423091726106352 × 6371000do = 258.4462070678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28023912--0.28014324) × cos(1.13390097) × R
9.58799999999926e-05 × 0.423128485701917 × 6371000du = 258.468661721155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13394154)-sin(1.13390097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423091726106352-0.423128485701917)× R²
abs(-0.28014324--0.28023912)×3.67595955644839e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.67595955644839e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.67595955644839e-05× 40589641000000 ar = 66803.873009291m²