↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 537.35 m → | N 28 |
→ |
↑ 537.39 m ↓ |
↑ 537.39 m ↓ |
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N 28 |
← 537.37 m → 288 773 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29841 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27375 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455345153808594 y=0.417716979980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455345153808594 × 216)
floor (0.455345153808594 × 65536)
floor (29841.5)tx = 29841 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417716979980469 × 216)
floor (0.417716979980469 × 65536)
floor (27375.5)ty = 27375 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29841 / 27375 ti = "16/29841/27375" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29841/27375.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29841 ÷ 216
29841 ÷ 65536x = 0.455337524414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27375 ÷ 216
27375 ÷ 65536y = 0.417709350585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455337524414062 × 2 - 1) × π
-0.089324951171875 × 3.1415926535Λ = -0.28062261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417709350585938 × 2 - 1) × π
0.164581298828125 × 3.1415926535Φ = 0.517047399301926 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28062261} λ = -0.28062261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.517047399301926))-π/2
2×atan(1.67706861830865)-π/2
2×1.03311769928779-π/2
2.06623539857558-1.57079632675φ = 0.49543907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28062261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.078491° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49543907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.386568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29841 KachelY 27375 -0.28062261 0.49543907 -16.078491 28.386568 Oben rechts KachelX + 1 29842 KachelY 27375 -0.28052674 0.49543907 -16.072998 28.386568 Unten links KachelX 29841 KachelY + 1 27376 -0.28062261 0.49535472 -16.078491 28.381735 Unten rechts KachelX + 1 29842 KachelY + 1 27376 -0.28052674 0.49535472 -16.072998 28.381735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49543907-0.49535472) × R
8.43499999999553e-05 × 6371000dl = 537.393849999715m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49543907-0.49535472) × R
8.43499999999553e-05 × 6371000dr = 537.393849999715m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28062261--0.28052674) × cos(0.49543907) × R
9.58699999999979e-05 × 0.879760052874515 × 6371000do = 537.346680830295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28062261--0.28052674) × cos(0.49535472) × R
9.58699999999979e-05 × 0.879800151250806 × 6371000du = 537.371172428131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49543907)-sin(0.49535472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879760052874515-0.879800151250806)× R²
abs(-0.28052674--0.28062261)×4.00983762905982e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.00983762905982e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.00983762905982e-05× 40589641000000 ar = 288773.382584139m²