↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 537.37 m → | N 28 |
→ |
↑ 537.39 m ↓ |
↑ 537.39 m ↓ |
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N 28 |
← 537.40 m → 288 787 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29840 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455329895019531 y=0.417732238769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455329895019531 × 216)
floor (0.455329895019531 × 65536)
floor (29840.5)tx = 29840 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417732238769531 × 216)
floor (0.417732238769531 × 65536)
floor (27376.5)ty = 27376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29840 / 27376 ti = "16/29840/27376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29840/27376.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29840 ÷ 216
29840 ÷ 65536x = 0.455322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27376 ÷ 216
27376 ÷ 65536y = 0.417724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455322265625 × 2 - 1) × π
-0.08935546875 × 3.1415926535Λ = -0.28071848 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417724609375 × 2 - 1) × π
0.16455078125 × 3.1415926535Φ = 0.516951525502686 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28071848} λ = -0.28071848} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.516951525502686))-π/2
2×atan(1.67690783907601)-π/2
2×1.0330755253574-π/2
2.0661510507148-1.57079632675φ = 0.49535472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28071848} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.083984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49535472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.381735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29840 KachelY 27376 -0.28071848 0.49535472 -16.083984 28.381735 Oben rechts KachelX + 1 29841 KachelY 27376 -0.28062261 0.49535472 -16.078491 28.381735 Unten links KachelX 29840 KachelY + 1 27377 -0.28071848 0.49527037 -16.083984 28.376902 Unten rechts KachelX + 1 29841 KachelY + 1 27377 -0.28062261 0.49527037 -16.078491 28.376902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49535472-0.49527037) × R
8.43500000000108e-05 × 6371000dl = 537.393850000069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49535472-0.49527037) × R
8.43500000000108e-05 × 6371000dr = 537.393850000069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28071848--0.28062261) × cos(0.49535472) × R
9.58699999999979e-05 × 0.879800151250806 × 6371000do = 537.371172428131m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28071848--0.28062261) × cos(0.49527037) × R
9.58699999999979e-05 × 0.879840243367386 × 6371000du = 537.395660202611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49535472)-sin(0.49527037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879800151250806-0.879840243367386)× R²
abs(-0.28062261--0.28071848)×4.00921165807366e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.00921165807366e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.00921165807366e-05× 40589641000000 ar = 288786.543191104m²