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← | N 75 |
← 74.74 m → | N 75 |
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↑ 74.73 m ↓ |
↑ 74.73 m ↓ |
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N 75 |
← 74.74 m → 5 585 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29839 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22030 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227657318115234 y=0.168079376220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227657318115234 × 217)
floor (0.227657318115234 × 131072)
floor (29839.5)tx = 29839 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.168079376220703 × 217)
floor (0.168079376220703 × 131072)
floor (22030.5)ty = 22030 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29839 / 22030 ti = "17/29839/22030" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29839/22030.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29839 ÷ 217
29839 ÷ 131072x = 0.227653503417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22030 ÷ 217
22030 ÷ 131072y = 0.168075561523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.227653503417969 × 2 - 1) × π
-0.544692993164062 × 3.1415926535Λ = -1.71120351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.168075561523438 × 2 - 1) × π
0.663848876953125 × 3.1415926535Φ = 2.08554275487016 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71120351} λ = -1.71120351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.08554275487016))-π/2
2×atan(8.04895890801659)-π/2
2×1.44719003461224-π/2
2.89438006922449-1.57079632675φ = 1.32358374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71120351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.044739° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32358374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.835762° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29839 KachelY 22030 -1.71120351 1.32358374 -98.044739 75.835762 Oben rechts KachelX + 1 29840 KachelY 22030 -1.71115557 1.32358374 -98.041992 75.835762 Unten links KachelX 29839 KachelY + 1 22031 -1.71120351 1.32357201 -98.044739 75.835090 Unten rechts KachelX + 1 29840 KachelY + 1 22031 -1.71115557 1.32357201 -98.041992 75.835090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32358374-1.32357201) × R
1.17299999999876e-05 × 6371000dl = 74.7318299999209m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32358374-1.32357201) × R
1.17299999999876e-05 × 6371000dr = 74.7318299999209m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71120351--1.71115557) × cos(1.32358374) × R
4.79399999999686e-05 × 0.244702242349761 × 6371000do = 74.738363449286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71120351--1.71115557) × cos(1.32357201) × R
4.79399999999686e-05 × 0.244713615720678 × 6371000du = 74.7418371695146m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32358374)-sin(1.32357201))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.244702242349761-0.244713615720678)× R²
abs(-1.71115557--1.71120351)×1.13733709169728e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.13733709169728e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.13733709169728e-05× 40589641000000 ar = 5585.46447052809m²