↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 558.61 m → | N 23 |
→ |
↑ 558.67 m ↓ |
↑ 558.67 m ↓ |
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N 23 |
← 558.63 m → 312 084 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29838 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455299377441406 y=0.431739807128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455299377441406 × 216)
floor (0.455299377441406 × 65536)
floor (29838.5)tx = 29838 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431739807128906 × 216)
floor (0.431739807128906 × 65536)
floor (28294.5)ty = 28294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29838 / 28294 ti = "16/29838/28294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29838/28294.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29838 ÷ 216
29838 ÷ 65536x = 0.455291748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28294 ÷ 216
28294 ÷ 65536y = 0.431732177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455291748046875 × 2 - 1) × π
-0.08941650390625 × 3.1415926535Λ = -0.28091023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431732177734375 × 2 - 1) × π
0.13653564453125 × 3.1415926535Φ = 0.428939377800262 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28091023} λ = -0.28091023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.428939377800262))-π/2
2×atan(1.53562793843193)-π/2
2×0.993578401207651-π/2
1.9871568024153-1.57079632675φ = 0.41636048 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28091023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.094971° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41636048 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.855698° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29838 KachelY 28294 -0.28091023 0.41636048 -16.094971 23.855698 Oben rechts KachelX + 1 29839 KachelY 28294 -0.28081436 0.41636048 -16.089478 23.855698 Unten links KachelX 29838 KachelY + 1 28295 -0.28091023 0.41627279 -16.094971 23.850674 Unten rechts KachelX + 1 29839 KachelY + 1 28295 -0.28081436 0.41627279 -16.089478 23.850674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41636048-0.41627279) × R
8.76899999999736e-05 × 6371000dl = 558.672989999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41636048-0.41627279) × R
8.76899999999736e-05 × 6371000dr = 558.672989999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28091023--0.28081436) × cos(0.41636048) × R
9.58699999999979e-05 × 0.914566941930418 × 6371000do = 558.606302977387m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28091023--0.28081436) × cos(0.41627279) × R
9.58699999999979e-05 × 0.914602403280143 × 6371000du = 558.627962336107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41636048)-sin(0.41627279))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914566941930418-0.914602403280143)× R²
abs(-0.28081436--0.28091023)×3.54613497250966e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.54613497250966e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.54613497250966e-05× 40589641000000 ar = 312084.303966527m²