↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 534.98 m → | N 28 |
→ |
↑ 534.97 m ↓ |
↑ 534.97 m ↓ |
|||
N 28 |
← 535.01 m → 286 208 m² |
N 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29838 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455299377441406 y=0.416252136230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455299377441406 × 216)
floor (0.455299377441406 × 65536)
floor (29838.5)tx = 29838 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416252136230469 × 216)
floor (0.416252136230469 × 65536)
floor (27279.5)ty = 27279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29838 / 27279 ti = "16/29838/27279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29838/27279.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29838 ÷ 216
29838 ÷ 65536x = 0.455291748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27279 ÷ 216
27279 ÷ 65536y = 0.416244506835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455291748046875 × 2 - 1) × π
-0.08941650390625 × 3.1415926535Λ = -0.28091023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416244506835938 × 2 - 1) × π
0.167510986328125 × 3.1415926535Φ = 0.526251284028976 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28091023} λ = -0.28091023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.526251284028976))-π/2
2×atan(1.69257541647548)-π/2
2×1.03715741552248-π/2
2.07431483104495-1.57079632675φ = 0.50351850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28091023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.094971° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50351850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.849485° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29838 KachelY 27279 -0.28091023 0.50351850 -16.094971 28.849485 Oben rechts KachelX + 1 29839 KachelY 27279 -0.28081436 0.50351850 -16.089478 28.849485 Unten links KachelX 29838 KachelY + 1 27280 -0.28091023 0.50343453 -16.094971 28.844674 Unten rechts KachelX + 1 29839 KachelY + 1 27280 -0.28081436 0.50343453 -16.089478 28.844674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50351850-0.50343453) × R
8.39699999999333e-05 × 6371000dl = 534.972869999575m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50351850-0.50343453) × R
8.39699999999333e-05 × 6371000dr = 534.972869999575m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28091023--0.28081436) × cos(0.50351850) × R
9.58699999999979e-05 × 0.875890274452065 × 6371000do = 534.983067497253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28091023--0.28081436) × cos(0.50343453) × R
9.58699999999979e-05 × 0.875930787757238 × 6371000du = 535.007812528575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50351850)-sin(0.50343453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875890274452065-0.875930787757238)× R²
abs(-0.28081436--0.28091023)×4.05133051735174e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.05133051735174e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.05133051735174e-05× 40589641000000 ar = 286208.046148549m²