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N 75 |
← 74.73 m → 5 585 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29838 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22031 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227649688720703 y=0.168087005615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227649688720703 × 217)
floor (0.227649688720703 × 131072)
floor (29838.5)tx = 29838 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.168087005615234 × 217)
floor (0.168087005615234 × 131072)
floor (22031.5)ty = 22031 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29838 / 22031 ti = "17/29838/22031" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29838/22031.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29838 ÷ 217
29838 ÷ 131072x = 0.227645874023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22031 ÷ 217
22031 ÷ 131072y = 0.168083190917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.227645874023438 × 2 - 1) × π
-0.544708251953125 × 3.1415926535Λ = -1.71125144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.168083190917969 × 2 - 1) × π
0.663833618164062 × 3.1415926535Φ = 2.08549481797054 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71125144} λ = -1.71125144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.08549481797054))-π/2
2×atan(8.04857307512926)-π/2
2×1.44718416934258-π/2
2.89436833868516-1.57079632675φ = 1.32357201 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71125144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.047485° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32357201 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.835090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29838 KachelY 22031 -1.71125144 1.32357201 -98.047485 75.835090 Oben rechts KachelX + 1 29839 KachelY 22031 -1.71120351 1.32357201 -98.044739 75.835090 Unten links KachelX 29838 KachelY + 1 22032 -1.71125144 1.32356028 -98.047485 75.834418 Unten rechts KachelX + 1 29839 KachelY + 1 22032 -1.71120351 1.32356028 -98.044739 75.834418 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32357201-1.32356028) × R
1.17299999999876e-05 × 6371000dl = 74.7318299999209m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32357201-1.32356028) × R
1.17299999999876e-05 × 6371000dr = 74.7318299999209m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71125144--1.71120351) × cos(1.32357201) × R
4.79300000000293e-05 × 0.244713615720678 × 6371000do = 74.7262464651518m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71125144--1.71120351) × cos(1.32356028) × R
4.79300000000293e-05 × 0.244724989057924 × 6371000du = 74.7297194505012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32357201)-sin(1.32356028))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.244713615720678-0.244724989057924)× R²
abs(-1.71120351--1.71125144)×1.13733372461011e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.13733372461011e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.13733372461011e-05× 40589641000000 ar = 5584.5589187914m²