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← | N 64 |
← 258.55 m → | N 64 |
→ |
↑ 258.54 m ↓ |
↑ 258.54 m ↓ |
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N 64 |
← 258.58 m → 66 848 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29838 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17074 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455299377441406 y=0.260536193847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455299377441406 × 216)
floor (0.455299377441406 × 65536)
floor (29838.5)tx = 29838 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260536193847656 × 216)
floor (0.260536193847656 × 65536)
floor (17074.5)ty = 17074 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29838 / 17074 ti = "16/29838/17074" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29838/17074.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29838 ÷ 216
29838 ÷ 65536x = 0.455291748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17074 ÷ 216
17074 ÷ 65536y = 0.260528564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455291748046875 × 2 - 1) × π
-0.08941650390625 × 3.1415926535Λ = -0.28091023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260528564453125 × 2 - 1) × π
0.47894287109375 × 3.1415926535Φ = 1.50464340527432 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28091023} λ = -0.28091023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50464340527432))-π/2
2×atan(4.50254775919988)-π/2
2×1.35224721081968-π/2
2.70449442163936-1.57079632675φ = 1.13369809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28091023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.094971° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13369809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.956116° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29838 KachelY 17074 -0.28091023 1.13369809 -16.094971 64.956116 Oben rechts KachelX + 1 29839 KachelY 17074 -0.28081436 1.13369809 -16.089478 64.956116 Unten links KachelX 29838 KachelY + 1 17075 -0.28091023 1.13365751 -16.094971 64.953791 Unten rechts KachelX + 1 29839 KachelY + 1 17075 -0.28081436 1.13365751 -16.089478 64.953791 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13369809-1.13365751) × R
4.05800000000678e-05 × 6371000dl = 258.535180000432m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13369809-1.13365751) × R
4.05800000000678e-05 × 6371000dr = 258.535180000432m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28091023--0.28081436) × cos(1.13369809) × R
9.58699999999979e-05 × 0.423312300411479 × 6371000do = 258.553975981892m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28091023--0.28081436) × cos(1.13365751) × R
9.58699999999979e-05 × 0.423349064886661 × 6371000du = 258.576431273703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13369809)-sin(1.13365751))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423312300411479-0.423349064886661)× R²
abs(-0.28081436--0.28091023)×3.67644751820828e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.67644751820828e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.67644751820828e-05× 40589641000000 ar = 66848.2014711529m²