↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 258.53 m → | N 64 |
→ |
↑ 258.60 m ↓ |
↑ 258.60 m ↓ |
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N 64 |
← 258.55 m → 66 859 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29838 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455299377441406 y=0.260520935058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455299377441406 × 216)
floor (0.455299377441406 × 65536)
floor (29838.5)tx = 29838 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260520935058594 × 216)
floor (0.260520935058594 × 65536)
floor (17073.5)ty = 17073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29838 / 17073 ti = "16/29838/17073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29838/17073.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29838 ÷ 216
29838 ÷ 65536x = 0.455291748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17073 ÷ 216
17073 ÷ 65536y = 0.260513305664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455291748046875 × 2 - 1) × π
-0.08941650390625 × 3.1415926535Λ = -0.28091023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260513305664062 × 2 - 1) × π
0.478973388671875 × 3.1415926535Φ = 1.50473927907356 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28091023} λ = -0.28091023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50473927907356))-π/2
2×atan(4.5029794562537)-π/2
2×1.35226750221745-π/2
2.7045350044349-1.57079632675φ = 1.13373868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28091023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.094971° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13373868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.958441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29838 KachelY 17073 -0.28091023 1.13373868 -16.094971 64.958441 Oben rechts KachelX + 1 29839 KachelY 17073 -0.28081436 1.13373868 -16.089478 64.958441 Unten links KachelX 29838 KachelY + 1 17074 -0.28091023 1.13369809 -16.094971 64.956116 Unten rechts KachelX + 1 29839 KachelY + 1 17074 -0.28081436 1.13369809 -16.089478 64.956116 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13373868-1.13369809) × R
4.0590000000007e-05 × 6371000dl = 258.598890000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13373868-1.13369809) × R
4.0590000000007e-05 × 6371000dr = 258.598890000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28091023--0.28081436) × cos(1.13373868) × R
9.58699999999979e-05 × 0.423275526179203 × 6371000do = 258.531514730566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28091023--0.28081436) × cos(1.13369809) × R
9.58699999999979e-05 × 0.423312300411479 × 6371000du = 258.553975981892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13373868)-sin(1.13369809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423275526179203-0.423312300411479)× R²
abs(-0.28081436--0.28091023)×3.67742322759379e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.67742322759379e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.67742322759379e-05× 40589641000000 ar = 66858.8669758211m²