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← 202.29 m → | S 80 |
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↑ 202.22 m ↓ |
↑ 202.22 m ↓ |
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S 80 |
← 202.25 m → 40 902 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29837 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910568237304688 y=0.895431518554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910568237304688 × 215)
floor (0.910568237304688 × 32768)
floor (29837.5)tx = 29837 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.895431518554688 × 215)
floor (0.895431518554688 × 32768)
floor (29341.5)ty = 29341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29837 / 29341 ti = "15/29837/29341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29837/29341.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29837 ÷ 215
29837 ÷ 32768x = 0.910552978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29341 ÷ 215
29341 ÷ 32768y = 0.895416259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.910552978515625 × 2 - 1) × π
0.82110595703125 × 3.1415926535Λ = 2.57958044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.895416259765625 × 2 - 1) × π
-0.79083251953125 × 3.1415926535Φ = -2.48447363350827 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57958044} λ = 2.57958044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.48447363350827))-π/2
2×atan(0.0833694258370677)-π/2
2×0.0831770753712782-π/2
0.166354150742556-1.57079632675φ = -1.40444218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57958044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.799072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40444218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.468609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29837 KachelY 29341 2.57958044 -1.40444218 147.799072 -80.468609 Oben rechts KachelX + 1 29838 KachelY 29341 2.57977219 -1.40444218 147.810059 -80.468609 Unten links KachelX 29837 KachelY + 1 29342 2.57958044 -1.40447392 147.799072 -80.470428 Unten rechts KachelX + 1 29838 KachelY + 1 29342 2.57977219 -1.40447392 147.810059 -80.470428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40444218--1.40447392) × R
3.17400000000578e-05 × 6371000dl = 202.215540000368m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40444218--1.40447392) × R
3.17400000000578e-05 × 6371000dr = 202.215540000368m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57958044-2.57977219) × cos(-1.40444218) × R
0.000191749999999935 × 0.16558793524073 × 6371000do = 202.288721016465m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57958044-2.57977219) × cos(-1.40447392) × R
0.000191749999999935 × 0.165556633327098 × 6371000du = 202.250481370172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40444218)-sin(-1.40447392))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16558793524073-0.165556633327098)× R²
abs(2.57977219-2.57958044)×3.1301913631876e-05× R²
0.000191749999999935×3.1301913631876e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.1301913631876e-05× 40589641000000 ar = 40902.0566343544m²