↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 258.51 m → | N 64 |
→ |
↑ 258.47 m ↓ |
↑ 258.47 m ↓ |
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N 64 |
← 258.54 m → 66 821 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29837 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455284118652344 y=0.260490417480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455284118652344 × 216)
floor (0.455284118652344 × 65536)
floor (29837.5)tx = 29837 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260490417480469 × 216)
floor (0.260490417480469 × 65536)
floor (17071.5)ty = 17071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29837 / 17071 ti = "16/29837/17071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29837/17071.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29837 ÷ 216
29837 ÷ 65536x = 0.455276489257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17071 ÷ 216
17071 ÷ 65536y = 0.260482788085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455276489257812 × 2 - 1) × π
-0.089447021484375 × 3.1415926535Λ = -0.28100611 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260482788085938 × 2 - 1) × π
0.479034423828125 × 3.1415926535Φ = 1.50493102667204 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28100611} λ = -0.28100611} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50493102667204))-π/2
2×atan(4.50384297453658)-π/2
2×1.35230807972569-π/2
2.70461615945138-1.57079632675φ = 1.13381983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28100611} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.100464° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13381983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.963091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29837 KachelY 17071 -0.28100611 1.13381983 -16.100464 64.963091 Oben rechts KachelX + 1 29838 KachelY 17071 -0.28091023 1.13381983 -16.094971 64.963091 Unten links KachelX 29837 KachelY + 1 17072 -0.28100611 1.13377926 -16.100464 64.960766 Unten rechts KachelX + 1 29838 KachelY + 1 17072 -0.28091023 1.13377926 -16.094971 64.960766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13381983-1.13377926) × R
4.05699999999065e-05 × 6371000dl = 258.471469999404m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13381983-1.13377926) × R
4.05699999999065e-05 × 6371000dr = 258.471469999404m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28100611--0.28091023) × cos(1.13381983) × R
9.58799999999926e-05 × 0.423202002803672 × 6371000do = 258.513569751567m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28100611--0.28091023) × cos(1.13377926) × R
9.58799999999926e-05 × 0.423238760309742 × 6371000du = 258.536023128551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13381983)-sin(1.13377926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423202002803672-0.423238760309742)× R²
abs(-0.28091023--0.28100611)×3.67575060698511e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.67575060698511e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.67575060698511e-05× 40589641000000 ar = 66821.2841763865m²