↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 220.17 m → | N 68 |
→ |
↑ 220.12 m ↓ |
↑ 220.12 m ↓ |
|||
N 68 |
← 220.19 m → 48 465 m² |
N 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29837 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15251 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455284118652344 y=0.232719421386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455284118652344 × 216)
floor (0.455284118652344 × 65536)
floor (29837.5)tx = 29837 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.232719421386719 × 216)
floor (0.232719421386719 × 65536)
floor (15251.5)ty = 15251 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29837 / 15251 ti = "16/29837/15251" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29837/15251.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29837 ÷ 216
29837 ÷ 65536x = 0.455276489257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15251 ÷ 216
15251 ÷ 65536y = 0.232711791992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455276489257812 × 2 - 1) × π
-0.089447021484375 × 3.1415926535Λ = -0.28100611 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.232711791992188 × 2 - 1) × π
0.534576416015625 × 3.1415926535Φ = 1.67942134128905 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28100611} λ = -0.28100611} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.67942134128905))-π/2
2×atan(5.36245204356415)-π/2
2×1.38643212519273-π/2
2.77286425038547-1.57079632675φ = 1.20206792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28100611} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.100464° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20206792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.873419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29837 KachelY 15251 -0.28100611 1.20206792 -16.100464 68.873419 Oben rechts KachelX + 1 29838 KachelY 15251 -0.28091023 1.20206792 -16.094971 68.873419 Unten links KachelX 29837 KachelY + 1 15252 -0.28100611 1.20203337 -16.100464 68.871439 Unten rechts KachelX + 1 29838 KachelY + 1 15252 -0.28091023 1.20203337 -16.094971 68.871439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20206792-1.20203337) × R
3.45499999998555e-05 × 6371000dl = 220.11804999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20206792-1.20203337) × R
3.45499999998555e-05 × 6371000dr = 220.11804999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28100611--0.28091023) × cos(1.20206792) × R
9.58799999999926e-05 × 0.360429598809984 × 6371000do = 220.168953868868m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28100611--0.28091023) × cos(1.20203337) × R
9.58799999999926e-05 × 0.360461826365646 × 6371000du = 220.188640118941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20206792)-sin(1.20203337))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360429598809984-0.360461826365646)× R²
abs(-0.28091023--0.28100611)×3.22275556624563e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.22275556624563e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.22275556624563e-05× 40589641000000 ar = 48465.3274501219m²