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← | S 80 |
← 204.13 m → | S 80 |
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↑ 204.06 m ↓ |
↑ 204.06 m ↓ |
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S 80 |
← 204.09 m → 41 652 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29836 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910537719726562 y=0.893966674804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910537719726562 × 215)
floor (0.910537719726562 × 32768)
floor (29836.5)tx = 29836 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.893966674804688 × 215)
floor (0.893966674804688 × 32768)
floor (29293.5)ty = 29293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29836 / 29293 ti = "15/29836/29293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29836/29293.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29836 ÷ 215
29836 ÷ 32768x = 0.9105224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29293 ÷ 215
29293 ÷ 32768y = 0.893951416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9105224609375 × 2 - 1) × π
0.821044921875 × 3.1415926535Λ = 2.57938869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.893951416015625 × 2 - 1) × π
-0.78790283203125 × 3.1415926535Φ = -2.47526974878122 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57938869} λ = 2.57938869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.47526974878122))-π/2
2×atan(0.0841402904550243)-π/2
2×0.0839425701015711-π/2
0.167885140203142-1.57079632675φ = -1.40291119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57938869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.788086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40291119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.380890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29836 KachelY 29293 2.57938869 -1.40291119 147.788086 -80.380890 Oben rechts KachelX + 1 29837 KachelY 29293 2.57958044 -1.40291119 147.799072 -80.380890 Unten links KachelX 29836 KachelY + 1 29294 2.57938869 -1.40294322 147.788086 -80.382725 Unten rechts KachelX + 1 29837 KachelY + 1 29294 2.57958044 -1.40294322 147.799072 -80.382725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40291119--1.40294322) × R
3.20300000000717e-05 × 6371000dl = 204.063130000457m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40291119--1.40294322) × R
3.20300000000717e-05 × 6371000dr = 204.063130000457m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57938869-2.57958044) × cos(-1.40291119) × R
0.000191749999999935 × 0.167097595315459 × 6371000do = 204.132981017912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57938869-2.57958044) × cos(-1.40294322) × R
0.000191749999999935 × 0.167066015560017 × 6371000du = 204.094401949158m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40291119)-sin(-1.40294322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167097595315459-0.167066015560017)× R²
abs(2.57958044-2.57938869)×3.15797554425734e-05× R²
0.000191749999999935×3.15797554425734e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.15797554425734e-05× 40589641000000 ar = 41652.0787635887m²