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← | N 81 |
← 45.43 m → | N 81 |
→ |
↑ 45.49 m ↓ |
↑ 45.49 m ↓ |
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N 81 |
← 45.44 m → 2 067 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29836 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11444 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227634429931641 y=0.0873146057128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227634429931641 × 217)
floor (0.227634429931641 × 131072)
floor (29836.5)tx = 29836 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0873146057128906 × 217)
floor (0.0873146057128906 × 131072)
floor (11444.5)ty = 11444 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29836 / 11444 ti = "17/29836/11444" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29836/11444.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29836 ÷ 217
29836 ÷ 131072x = 0.227630615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11444 ÷ 217
11444 ÷ 131072y = 0.087310791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.227630615234375 × 2 - 1) × π
-0.54473876953125 × 3.1415926535Λ = -1.71134732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.087310791015625 × 2 - 1) × π
0.82537841796875 × 3.1415926535Φ = 2.59300277424808 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71134732} λ = -1.71134732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.59300277424808))-π/2
2×atan(13.3698580532581)-π/2
2×1.49614022641605-π/2
2.99228045283211-1.57079632675φ = 1.42148413 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71134732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.052979° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42148413 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.445041° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29836 KachelY 11444 -1.71134732 1.42148413 -98.052979 81.445041 Oben rechts KachelX + 1 29837 KachelY 11444 -1.71129938 1.42148413 -98.050232 81.445041 Unten links KachelX 29836 KachelY + 1 11445 -1.71134732 1.42147699 -98.052979 81.444632 Unten rechts KachelX + 1 29837 KachelY + 1 11445 -1.71129938 1.42147699 -98.050232 81.444632 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42148413-1.42147699) × R
7.1400000001276e-06 × 6371000dl = 45.4889400008129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42148413-1.42147699) × R
7.1400000001276e-06 × 6371000dr = 45.4889400008129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71134732--1.71129938) × cos(1.42148413) × R
4.79399999999686e-05 × 0.148758017263112 × 6371000do = 45.4345275034891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71134732--1.71129938) × cos(1.42147699) × R
4.79399999999686e-05 × 0.148765077817025 × 6371000du = 45.4366839783927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42148413)-sin(1.42147699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148758017263112-0.148765077817025)× R²
abs(-1.71129938--1.71134732)×7.06055391269667e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.06055391269667e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.06055391269667e-06× 40589641000000 ar = 2066.81754341799m²