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← | N 69 |
← 217.13 m → | N 69 |
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↑ 217.19 m ↓ |
↑ 217.19 m ↓ |
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N 69 |
← 217.15 m → 47 160 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15097 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455253601074219 y=0.230369567871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455253601074219 × 216)
floor (0.455253601074219 × 65536)
floor (29835.5)tx = 29835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230369567871094 × 216)
floor (0.230369567871094 × 65536)
floor (15097.5)ty = 15097 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29835 / 15097 ti = "16/29835/15097" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29835/15097.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29835 ÷ 216
29835 ÷ 65536x = 0.455245971679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15097 ÷ 216
15097 ÷ 65536y = 0.230361938476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455245971679688 × 2 - 1) × π
-0.089508056640625 × 3.1415926535Λ = -0.28119785 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230361938476562 × 2 - 1) × π
0.539276123046875 × 3.1415926535Φ = 1.69418590637202 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28119785} λ = -0.28119785} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69418590637202))-π/2
2×atan(5.44221368982705)-π/2
2×1.38907466731438-π/2
2.77814933462875-1.57079632675φ = 1.20735301 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28119785} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.111450° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20735301 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.176232° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29835 KachelY 15097 -0.28119785 1.20735301 -16.111450 69.176232 Oben rechts KachelX + 1 29836 KachelY 15097 -0.28110198 1.20735301 -16.105957 69.176232 Unten links KachelX 29835 KachelY + 1 15098 -0.28119785 1.20731892 -16.111450 69.174279 Unten rechts KachelX + 1 29836 KachelY + 1 15098 -0.28110198 1.20731892 -16.105957 69.174279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20735301-1.20731892) × R
3.40899999999866e-05 × 6371000dl = 217.187389999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20735301-1.20731892) × R
3.40899999999866e-05 × 6371000dr = 217.187389999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28119785--0.28110198) × cos(1.20735301) × R
9.58700000000534e-05 × 0.355494727802859 × 6371000do = 217.131832041586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28119785--0.28110198) × cos(1.20731892) × R
9.58700000000534e-05 × 0.355526590779061 × 6371000du = 217.151293557766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20735301)-sin(1.20731892))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355494727802859-0.355526590779061)× R²
abs(-0.28110198--0.28119785)×3.18629762017242e-05× R²
9.58700000000534e-05×3.18629762017242e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×3.18629762017242e-05× 40589641000000 ar = 47160.4092896054m²