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← | S 80 |
← 203.06 m → | S 80 |
→ |
↑ 203.04 m ↓ |
↑ 203.04 m ↓ |
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S 80 |
← 203.02 m → 41 225 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910476684570312 y=0.894821166992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910476684570312 × 215)
floor (0.910476684570312 × 32768)
floor (29834.5)tx = 29834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.894821166992188 × 215)
floor (0.894821166992188 × 32768)
floor (29321.5)ty = 29321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29834 / 29321 ti = "15/29834/29321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29834/29321.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29834 ÷ 215
29834 ÷ 32768x = 0.91046142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29321 ÷ 215
29321 ÷ 32768y = 0.894805908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91046142578125 × 2 - 1) × π
0.8209228515625 × 3.1415926535Λ = 2.57900520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.894805908203125 × 2 - 1) × π
-0.78961181640625 × 3.1415926535Φ = -2.48063868153867 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57900520} λ = 2.57900520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.48063868153867))-π/2
2×atan(0.0836897574164078)-π/2
2×0.083495187418924-π/2
0.166990374837848-1.57079632675φ = -1.40380595 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57900520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.766113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40380595 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.432156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29834 KachelY 29321 2.57900520 -1.40380595 147.766113 -80.432156 Oben rechts KachelX + 1 29835 KachelY 29321 2.57919695 -1.40380595 147.777100 -80.432156 Unten links KachelX 29834 KachelY + 1 29322 2.57900520 -1.40383782 147.766113 -80.433982 Unten rechts KachelX + 1 29835 KachelY + 1 29322 2.57919695 -1.40383782 147.777100 -80.433982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40380595--1.40383782) × R
3.18699999999339e-05 × 6371000dl = 203.043769999579m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40380595--1.40383782) × R
3.18699999999339e-05 × 6371000dr = 203.043769999579m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57900520-2.57919695) × cos(-1.40380595) × R
0.000191749999999935 × 0.1662153485478 × 6371000do = 203.055193738354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57900520-2.57919695) × cos(-1.40383782) × R
0.000191749999999935 × 0.166183921791741 × 6371000du = 203.016801579652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40380595)-sin(-1.40383782))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.1662153485478-0.166183921791741)× R²
abs(2.57919695-2.57900520)×3.1426756059133e-05× R²
0.000191749999999935×3.1426756059133e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.1426756059133e-05× 40589641000000 ar = 41225.1944144088m²