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← 204.09 m → | S 80 |
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↑ 204.13 m ↓ |
↑ 204.13 m ↓ |
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S 80 |
← 204.06 m → 41 657 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910476684570312 y=0.893997192382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910476684570312 × 215)
floor (0.910476684570312 × 32768)
floor (29834.5)tx = 29834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.893997192382812 × 215)
floor (0.893997192382812 × 32768)
floor (29294.5)ty = 29294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29834 / 29294 ti = "15/29834/29294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29834/29294.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29834 ÷ 215
29834 ÷ 32768x = 0.91046142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29294 ÷ 215
29294 ÷ 32768y = 0.89398193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91046142578125 × 2 - 1) × π
0.8209228515625 × 3.1415926535Λ = 2.57900520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.89398193359375 × 2 - 1) × π
-0.7879638671875 × 3.1415926535Φ = -2.4754614963797 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57900520} λ = 2.57900520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.4754614963797))-π/2
2×atan(0.0841241583030943)-π/2
2×0.0839265513341802-π/2
0.16785310266836-1.57079632675φ = -1.40294322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57900520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.766113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40294322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.382725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29834 KachelY 29294 2.57900520 -1.40294322 147.766113 -80.382725 Oben rechts KachelX + 1 29835 KachelY 29294 2.57919695 -1.40294322 147.777100 -80.382725 Unten links KachelX 29834 KachelY + 1 29295 2.57900520 -1.40297526 147.766113 -80.384561 Unten rechts KachelX + 1 29835 KachelY + 1 29295 2.57919695 -1.40297526 147.777100 -80.384561 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40294322--1.40297526) × R
3.20400000000109e-05 × 6371000dl = 204.12684000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40294322--1.40297526) × R
3.20400000000109e-05 × 6371000dr = 204.12684000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57900520-2.57919695) × cos(-1.40294322) × R
0.000191749999999935 × 0.167066015560017 × 6371000do = 204.094401949158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57900520-2.57919695) × cos(-1.40297526) × R
0.000191749999999935 × 0.167034425773667 × 6371000du = 204.055810626254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40294322)-sin(-1.40297526))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167066015560017-0.167034425773667)× R²
abs(2.57919695-2.57900520)×3.15897863496506e-05× R²
0.000191749999999935×3.15897863496506e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.15897863496506e-05× 40589641000000 ar = 41657.2065726696m²