↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 552.85 m → | N 25 |
→ |
↑ 552.81 m ↓ |
↑ 552.81 m ↓ |
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N 25 |
← 552.87 m → 305 628 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28031 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455238342285156 y=0.427726745605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455238342285156 × 216)
floor (0.455238342285156 × 65536)
floor (29834.5)tx = 29834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427726745605469 × 216)
floor (0.427726745605469 × 65536)
floor (28031.5)ty = 28031 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29834 / 28031 ti = "16/29834/28031" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29834/28031.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29834 ÷ 216
29834 ÷ 65536x = 0.455230712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28031 ÷ 216
28031 ÷ 65536y = 0.427719116210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455230712890625 × 2 - 1) × π
-0.08953857421875 × 3.1415926535Λ = -0.28129373 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427719116210938 × 2 - 1) × π
0.144561767578125 × 3.1415926535Φ = 0.454154187000412 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28129373} λ = -0.28129373} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.454154187000412))-π/2
2×atan(1.57484079873502)-π/2
2×1.00504911556822-π/2
2.01009823113644-1.57079632675φ = 0.43930190 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28129373} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.116944° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43930190 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.170145° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29834 KachelY 28031 -0.28129373 0.43930190 -16.116944 25.170145 Oben rechts KachelX + 1 29835 KachelY 28031 -0.28119785 0.43930190 -16.111450 25.170145 Unten links KachelX 29834 KachelY + 1 28032 -0.28129373 0.43921513 -16.116944 25.165173 Unten rechts KachelX + 1 29835 KachelY + 1 28032 -0.28119785 0.43921513 -16.111450 25.165173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43930190-0.43921513) × R
8.67700000000138e-05 × 6371000dl = 552.811670000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43930190-0.43921513) × R
8.67700000000138e-05 × 6371000dr = 552.811670000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28129373--0.28119785) × cos(0.43930190) × R
9.58799999999926e-05 × 0.905048791073912 × 6371000do = 552.850393499668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28129373--0.28119785) × cos(0.43921513) × R
9.58799999999926e-05 × 0.905085691620626 × 6371000du = 552.872934253241m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43930190)-sin(0.43921513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905048791073912-0.905085691620626)× R²
abs(-0.28119785--0.28129373)×3.69005467139027e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.69005467139027e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.69005467139027e-05× 40589641000000 ar = 305628.379878247m²