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← | N 75 |
← 74.61 m → | N 75 |
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↑ 74.60 m ↓ |
↑ 74.60 m ↓ |
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N 75 |
← 74.62 m → 5 567 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21994 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227619171142578 y=0.167804718017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227619171142578 × 217)
floor (0.227619171142578 × 131072)
floor (29834.5)tx = 29834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.167804718017578 × 217)
floor (0.167804718017578 × 131072)
floor (21994.5)ty = 21994 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29834 / 21994 ti = "17/29834/21994" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29834/21994.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29834 ÷ 217
29834 ÷ 131072x = 0.227615356445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21994 ÷ 217
21994 ÷ 131072y = 0.167800903320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.227615356445312 × 2 - 1) × π
-0.544769287109375 × 3.1415926535Λ = -1.71144319 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.167800903320312 × 2 - 1) × π
0.664398193359375 × 3.1415926535Φ = 2.08726848325648 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71144319} λ = -1.71144319} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.08726848325648))-π/2
2×atan(8.06286121723907)-π/2
2×1.44740100285493-π/2
2.89480200570985-1.57079632675φ = 1.32400568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71144319} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.058472° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32400568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.859938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29834 KachelY 21994 -1.71144319 1.32400568 -98.058472 75.859938 Oben rechts KachelX + 1 29835 KachelY 21994 -1.71139525 1.32400568 -98.055725 75.859938 Unten links KachelX 29834 KachelY + 1 21995 -1.71144319 1.32399397 -98.058472 75.859267 Unten rechts KachelX + 1 29835 KachelY + 1 21995 -1.71139525 1.32399397 -98.055725 75.859267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32400568-1.32399397) × R
1.17099999998871e-05 × 6371000dl = 74.6044099992806m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32400568-1.32399397) × R
1.17099999998871e-05 × 6371000dr = 74.6044099992806m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71144319--1.71139525) × cos(1.32400568) × R
4.79399999999686e-05 × 0.244293108283664 × 6371000do = 74.6134033743894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71144319--1.71139525) × cos(1.32399397) × R
4.79399999999686e-05 × 0.244304463470744 × 6371000du = 74.616871540806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32400568)-sin(1.32399397))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.244293108283664-0.244304463470744)× R²
abs(-1.71139525--1.71144319)×1.13551870796202e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.13551870796202e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.13551870796202e-05× 40589641000000 ar = 5566.61830712709m²