↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 558.69 m → | N 23 |
→ |
↑ 558.74 m ↓ |
↑ 558.74 m ↓ |
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N 23 |
← 558.71 m → 312 168 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29833 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28298 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455223083496094 y=0.431800842285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455223083496094 × 216)
floor (0.455223083496094 × 65536)
floor (29833.5)tx = 29833 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431800842285156 × 216)
floor (0.431800842285156 × 65536)
floor (28298.5)ty = 28298 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29833 / 28298 ti = "16/29833/28298" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29833/28298.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29833 ÷ 216
29833 ÷ 65536x = 0.455215454101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28298 ÷ 216
28298 ÷ 65536y = 0.431793212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455215454101562 × 2 - 1) × π
-0.089569091796875 × 3.1415926535Λ = -0.28138960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431793212890625 × 2 - 1) × π
0.13641357421875 × 3.1415926535Φ = 0.428555882603302 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28138960} λ = -0.28138960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.428555882603302))-π/2
2×atan(1.53503914540009)-π/2
2×0.993403021595918-π/2
1.98680604319184-1.57079632675φ = 0.41600972 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28138960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.122436° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41600972 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.835601° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29833 KachelY 28298 -0.28138960 0.41600972 -16.122436 23.835601 Oben rechts KachelX + 1 29834 KachelY 28298 -0.28129373 0.41600972 -16.116944 23.835601 Unten links KachelX 29833 KachelY + 1 28299 -0.28138960 0.41592202 -16.122436 23.830576 Unten rechts KachelX + 1 29834 KachelY + 1 28299 -0.28129373 0.41592202 -16.116944 23.830576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41600972-0.41592202) × R
8.77000000000239e-05 × 6371000dl = 558.736700000152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41600972-0.41592202) × R
8.77000000000239e-05 × 6371000dr = 558.736700000152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28138960--0.28129373) × cos(0.41600972) × R
9.58699999999979e-05 × 0.914708745131019 × 6371000do = 558.692914638061m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28138960--0.28129373) × cos(0.41592202) × R
9.58699999999979e-05 × 0.914744182387971 × 6371000du = 558.71455928121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41600972)-sin(0.41592202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914708745131019-0.914744182387971)× R²
abs(-0.28129373--0.28138960)×3.54372569519867e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.54372569519867e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.54372569519867e-05× 40589641000000 ar = 312168.28246659m²