↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 541.45 m → | N 27 |
→ |
↑ 541.47 m ↓ |
↑ 541.47 m ↓ |
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N 27 |
← 541.47 m → 293 184 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29832 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455207824707031 y=0.420295715332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455207824707031 × 216)
floor (0.455207824707031 × 65536)
floor (29832.5)tx = 29832 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420295715332031 × 216)
floor (0.420295715332031 × 65536)
floor (27544.5)ty = 27544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29832 / 27544 ti = "16/29832/27544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29832/27544.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29832 ÷ 216
29832 ÷ 65536x = 0.4552001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27544 ÷ 216
27544 ÷ 65536y = 0.4202880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4552001953125 × 2 - 1) × π
-0.089599609375 × 3.1415926535Λ = -0.28148547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4202880859375 × 2 - 1) × π
0.159423828125 × 3.1415926535Φ = 0.500844727230347 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28148547} λ = -0.28148547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.500844727230347))-π/2
2×atan(1.65011457885256)-π/2
2×1.02596318986147-π/2
2.05192637972294-1.57079632675φ = 0.48113005 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28148547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.127929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48113005 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.566721° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29832 KachelY 27544 -0.28148547 0.48113005 -16.127929 27.566721 Oben rechts KachelX + 1 29833 KachelY 27544 -0.28138960 0.48113005 -16.122436 27.566721 Unten links KachelX 29832 KachelY + 1 27545 -0.28148547 0.48104506 -16.127929 27.561852 Unten rechts KachelX + 1 29833 KachelY + 1 27545 -0.28138960 0.48104506 -16.122436 27.561852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48113005-0.48104506) × R
8.49899999999515e-05 × 6371000dl = 541.471289999691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48113005-0.48104506) × R
8.49899999999515e-05 × 6371000dr = 541.471289999691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28148547--0.28138960) × cos(0.48113005) × R
9.58699999999979e-05 × 0.886472522981064 × 6371000do = 541.446575477866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28148547--0.28138960) × cos(0.48104506) × R
9.58699999999979e-05 × 0.886511851556048 × 6371000du = 541.470596890478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48113005)-sin(0.48104506))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886472522981064-0.886511851556048)× R²
abs(-0.28138960--0.28148547)×3.93285749846761e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.93285749846761e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.93285749846761e-05× 40589641000000 ar = 293184.2793191m²