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N 76 |
← 73.35 m → 5 383 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29832 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227603912353516 y=0.165035247802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227603912353516 × 217)
floor (0.227603912353516 × 131072)
floor (29832.5)tx = 29832 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165035247802734 × 217)
floor (0.165035247802734 × 131072)
floor (21631.5)ty = 21631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29832 / 21631 ti = "17/29832/21631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29832/21631.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29832 ÷ 217
29832 ÷ 131072x = 0.22760009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21631 ÷ 217
21631 ÷ 131072y = 0.165031433105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22760009765625 × 2 - 1) × π
-0.5447998046875 × 3.1415926535Λ = -1.71153906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.165031433105469 × 2 - 1) × π
0.669937133789062 × 3.1415926535Φ = 2.10466957781857 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71153906} λ = -1.71153906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10466957781857))-π/2
2×atan(8.20439164868768)-π/2
2×1.44950864821049-π/2
2.89901729642098-1.57079632675φ = 1.32822097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71153906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.063965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32822097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.101456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29832 KachelY 21631 -1.71153906 1.32822097 -98.063965 76.101456 Oben rechts KachelX + 1 29833 KachelY 21631 -1.71149113 1.32822097 -98.061218 76.101456 Unten links KachelX 29832 KachelY + 1 21632 -1.71153906 1.32820945 -98.063965 76.100796 Unten rechts KachelX + 1 29833 KachelY + 1 21632 -1.71149113 1.32820945 -98.061218 76.100796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32822097-1.32820945) × R
1.15200000001536e-05 × 6371000dl = 73.3939200009788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32822097-1.32820945) × R
1.15200000001536e-05 × 6371000dr = 73.3939200009788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71153906--1.71149113) × cos(1.32822097) × R
4.79300000000293e-05 × 0.240203377239125 × 6371000do = 73.3489908866398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71153906--1.71149113) × cos(1.32820945) × R
4.79300000000293e-05 × 0.240214559947368 × 6371000du = 73.3524056611299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32822097)-sin(1.32820945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240203377239125-0.240214559947368)× R²
abs(-1.71149113--1.71153906)×1.11827082435179e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.11827082435179e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.11827082435179e-05× 40589641000000 ar = 5383.49528124067m²