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← 73.36 m → | N 76 |
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N 76 |
← 73.36 m → 5 380 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29831 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227596282958984 y=0.165027618408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227596282958984 × 217)
floor (0.227596282958984 × 131072)
floor (29831.5)tx = 29831 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165027618408203 × 217)
floor (0.165027618408203 × 131072)
floor (21630.5)ty = 21630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29831 / 21630 ti = "17/29831/21630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29831/21630.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29831 ÷ 217
29831 ÷ 131072x = 0.227592468261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21630 ÷ 217
21630 ÷ 131072y = 0.165023803710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.227592468261719 × 2 - 1) × π
-0.544815063476562 × 3.1415926535Λ = -1.71158700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.165023803710938 × 2 - 1) × π
0.669952392578125 × 3.1415926535Φ = 2.10471751471819 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71158700} λ = -1.71158700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10471751471819))-π/2
2×atan(8.20478495121336)-π/2
2×1.44951440537914-π/2
2.89902881075828-1.57079632675φ = 1.32823248 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71158700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.066711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32823248 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.102115° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29831 KachelY 21630 -1.71158700 1.32823248 -98.066711 76.102115 Oben rechts KachelX + 1 29832 KachelY 21630 -1.71153906 1.32823248 -98.063965 76.102115 Unten links KachelX 29831 KachelY + 1 21631 -1.71158700 1.32822097 -98.066711 76.101456 Unten rechts KachelX + 1 29832 KachelY + 1 21631 -1.71153906 1.32822097 -98.063965 76.101456 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32823248-1.32822097) × R
1.15099999999924e-05 × 6371000dl = 73.3302099999513m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32823248-1.32822097) × R
1.15099999999924e-05 × 6371000dr = 73.3302099999513m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71158700--1.71153906) × cos(1.32823248) × R
4.79399999999686e-05 × 0.240192204206257 × 6371000do = 73.3608817118791m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71158700--1.71153906) × cos(1.32822097) × R
4.79399999999686e-05 × 0.240203377239125 × 6371000du = 73.3642942437107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32823248)-sin(1.32822097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240192204206257-0.240203377239125)× R²
abs(-1.71153906--1.71158700)×1.11730328673509e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.11730328673509e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.11730328673509e-05× 40589641000000 ar = 5379.69398258192m²