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← | S 80 |
← 203.82 m → | S 80 |
→ |
↑ 203.81 m ↓ |
↑ 203.81 m ↓ |
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S 80 |
← 203.79 m → 41 537 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29830 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910354614257812 y=0.894210815429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910354614257812 × 215)
floor (0.910354614257812 × 32768)
floor (29830.5)tx = 29830 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.894210815429688 × 215)
floor (0.894210815429688 × 32768)
floor (29301.5)ty = 29301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29830 / 29301 ti = "15/29830/29301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29830/29301.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29830 ÷ 215
29830 ÷ 32768x = 0.91033935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29301 ÷ 215
29301 ÷ 32768y = 0.894195556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91033935546875 × 2 - 1) × π
0.8206787109375 × 3.1415926535Λ = 2.57823821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.894195556640625 × 2 - 1) × π
-0.78839111328125 × 3.1415926535Φ = -2.47680372956906 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57823821} λ = 2.57823821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.47680372956906))-π/2
2×atan(0.0840113198105183)-π/2
2×0.0838145047182645-π/2
0.167629009436529-1.57079632675φ = -1.40316732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57823821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.722168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40316732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.395565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29830 KachelY 29301 2.57823821 -1.40316732 147.722168 -80.395565 Oben rechts KachelX + 1 29831 KachelY 29301 2.57842996 -1.40316732 147.733154 -80.395565 Unten links KachelX 29830 KachelY + 1 29302 2.57823821 -1.40319931 147.722168 -80.397398 Unten rechts KachelX + 1 29831 KachelY + 1 29302 2.57842996 -1.40319931 147.733154 -80.397398 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40316732--1.40319931) × R
3.19899999998707e-05 × 6371000dl = 203.808289999176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40316732--1.40319931) × R
3.19899999998707e-05 × 6371000dr = 203.808289999176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57823821-2.57842996) × cos(-1.40316732) × R
0.000191749999999935 × 0.166845060932776 × 6371000do = 203.824475104052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57823821-2.57842996) × cos(-1.40319931) × R
0.000191749999999935 × 0.166813519247195 × 6371000du = 203.785942542935m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40316732)-sin(-1.40319931))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.166845060932776-0.166813519247195)× R²
abs(2.57842996-2.57823821)×3.15416855808659e-05× R²
0.000191749999999935×3.15416855808659e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.15416855808659e-05× 40589641000000 ar = 41537.1911067048m²