↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 552.93 m → | N 25 |
→ |
↑ 553 m ↓ |
↑ 553 m ↓ |
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N 25 |
← 552.95 m → 305 777 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29830 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28037 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455177307128906 y=0.427818298339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455177307128906 × 216)
floor (0.455177307128906 × 65536)
floor (29830.5)tx = 29830 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427818298339844 × 216)
floor (0.427818298339844 × 65536)
floor (28037.5)ty = 28037 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29830 / 28037 ti = "16/29830/28037" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29830/28037.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29830 ÷ 216
29830 ÷ 65536x = 0.455169677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28037 ÷ 216
28037 ÷ 65536y = 0.427810668945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455169677734375 × 2 - 1) × π
-0.08966064453125 × 3.1415926535Λ = -0.28167722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427810668945312 × 2 - 1) × π
0.144378662109375 × 3.1415926535Φ = 0.453578944204971 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28167722} λ = -0.28167722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.453578944204971))-π/2
2×atan(1.5739351434224)-π/2
2×1.00478877233635-π/2
2.0095775446727-1.57079632675φ = 0.43878122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28167722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.138916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43878122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.140312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29830 KachelY 28037 -0.28167722 0.43878122 -16.138916 25.140312 Oben rechts KachelX + 1 29831 KachelY 28037 -0.28158135 0.43878122 -16.133423 25.140312 Unten links KachelX 29830 KachelY + 1 28038 -0.28167722 0.43869442 -16.138916 25.135339 Unten rechts KachelX + 1 29831 KachelY + 1 28038 -0.28158135 0.43869442 -16.133423 25.135339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43878122-0.43869442) × R
8.68000000000535e-05 × 6371000dl = 553.002800000341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43878122-0.43869442) × R
8.68000000000535e-05 × 6371000dr = 553.002800000341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28167722--0.28158135) × cos(0.43878122) × R
9.58699999999979e-05 × 0.905270117622531 × 6371000do = 552.927916390291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28167722--0.28158135) × cos(0.43869442) × R
9.58699999999979e-05 × 0.905306990016583 × 6371000du = 552.950437597629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43878122)-sin(0.43869442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905270117622531-0.905306990016583)× R²
abs(-0.28158135--0.28167722)×3.68723940521454e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.68723940521454e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.68723940521454e-05× 40589641000000 ar = 305776.913299524m²