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← | S 48 |
← 401.46 m → | S 48 |
→ |
↑ 401.44 m ↓ |
↑ 401.44 m ↓ |
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S 48 |
← 401.44 m → 161 157 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29829 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455162048339844 y=0.656211853027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455162048339844 × 216)
floor (0.455162048339844 × 65536)
floor (29829.5)tx = 29829 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.656211853027344 × 216)
floor (0.656211853027344 × 65536)
floor (43005.5)ty = 43005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29829 / 43005 ti = "16/29829/43005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29829/43005.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29829 ÷ 216
29829 ÷ 65536x = 0.455154418945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43005 ÷ 216
43005 ÷ 65536y = 0.656204223632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455154418945312 × 2 - 1) × π
-0.089691162109375 × 3.1415926535Λ = -0.28177310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.656204223632812 × 2 - 1) × π
-0.312408447265625 × 3.1415926535Φ = -0.98146008282103 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28177310} λ = -0.28177310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.98146008282103))-π/2
2×atan(0.374763513420745)-π/2
2×0.358563323452913-π/2
0.717126646905826-1.57079632675φ = -0.85366968 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28177310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.144409° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85366968 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.911670° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29829 KachelY 43005 -0.28177310 -0.85366968 -16.144409 -48.911670 Oben rechts KachelX + 1 29830 KachelY 43005 -0.28167722 -0.85366968 -16.138916 -48.911670 Unten links KachelX 29829 KachelY + 1 43006 -0.28177310 -0.85373269 -16.144409 -48.915280 Unten rechts KachelX + 1 29830 KachelY + 1 43006 -0.28167722 -0.85373269 -16.138916 -48.915280 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85366968--0.85373269) × R
6.30099999999745e-05 × 6371000dl = 401.436709999837m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85366968--0.85373269) × R
6.30099999999745e-05 × 6371000dr = 401.436709999837m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28177310--0.28167722) × cos(-0.85366968) × R
9.58799999999926e-05 × 0.657221749552171 × 6371000do = 401.464878402102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28177310--0.28167722) × cos(-0.85373269) × R
9.58799999999926e-05 × 0.65717425778267 × 6371000du = 401.435867984415m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85366968)-sin(-0.85373269))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.657221749552171-0.65717425778267)× R²
abs(-0.28167722--0.28177310)×4.74917695011401e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.74917695011401e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.74917695011401e-05× 40589641000000 ar = 161156.917096003m²