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← | S 80 |
← 203.21 m → | S 80 |
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↑ 203.17 m ↓ |
↑ 203.17 m ↓ |
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S 80 |
← 203.17 m → 41 282 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29829 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910324096679688 y=0.894699096679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910324096679688 × 215)
floor (0.910324096679688 × 32768)
floor (29829.5)tx = 29829 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.894699096679688 × 215)
floor (0.894699096679688 × 32768)
floor (29317.5)ty = 29317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29829 / 29317 ti = "15/29829/29317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29829/29317.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29829 ÷ 215
29829 ÷ 32768x = 0.910308837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29317 ÷ 215
29317 ÷ 32768y = 0.894683837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.910308837890625 × 2 - 1) × π
0.82061767578125 × 3.1415926535Λ = 2.57804646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.894683837890625 × 2 - 1) × π
-0.78936767578125 × 3.1415926535Φ = -2.47987169114474 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57804646} λ = 2.57804646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.47987169114474))-π/2
2×atan(0.0837539712789757)-π/2
2×0.0835589543169278-π/2
0.167117908633856-1.57079632675φ = -1.40367842 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57804646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.711182° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40367842 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.424849° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29829 KachelY 29317 2.57804646 -1.40367842 147.711182 -80.424849 Oben rechts KachelX + 1 29830 KachelY 29317 2.57823821 -1.40367842 147.722168 -80.424849 Unten links KachelX 29829 KachelY + 1 29318 2.57804646 -1.40371031 147.711182 -80.426676 Unten rechts KachelX + 1 29830 KachelY + 1 29318 2.57823821 -1.40371031 147.722168 -80.426676 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40367842--1.40371031) × R
3.18899999998123e-05 × 6371000dl = 203.171189998804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40367842--1.40371031) × R
3.18899999998123e-05 × 6371000dr = 203.171189998804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57804646-2.57823821) × cos(-1.40367842) × R
0.000191749999999935 × 0.166341103186887 × 6371000do = 203.208820541332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57804646-2.57823821) × cos(-1.40371031) × R
0.000191749999999935 × 0.166309657385111 × 6371000du = 203.170405115635m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40367842)-sin(-1.40371031))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.166341103186887-0.166309657385111)× R²
abs(2.57823821-2.57804646)×3.14458017762753e-05× R²
0.000191749999999935×3.14458017762753e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.14458017762753e-05× 40589641000000 ar = 41282.275437579m²