↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 553.01 m → | N 25 |
→ |
↑ 552.94 m ↓ |
↑ 552.94 m ↓ |
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N 25 |
← 553.03 m → 305 786 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29829 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455162048339844 y=0.427833557128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455162048339844 × 216)
floor (0.455162048339844 × 65536)
floor (29829.5)tx = 29829 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427833557128906 × 216)
floor (0.427833557128906 × 65536)
floor (28038.5)ty = 28038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29829 / 28038 ti = "16/29829/28038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29829/28038.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29829 ÷ 216
29829 ÷ 65536x = 0.455154418945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28038 ÷ 216
28038 ÷ 65536y = 0.427825927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455154418945312 × 2 - 1) × π
-0.089691162109375 × 3.1415926535Λ = -0.28177310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427825927734375 × 2 - 1) × π
0.14434814453125 × 3.1415926535Φ = 0.453483070405731 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28177310} λ = -0.28177310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.453483070405731))-π/2
2×atan(1.57378425151385)-π/2
2×1.00474537560982-π/2
2.00949075121964-1.57079632675φ = 0.43869442 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28177310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.144409° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43869442 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.135339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29829 KachelY 28038 -0.28177310 0.43869442 -16.144409 25.135339 Oben rechts KachelX + 1 29830 KachelY 28038 -0.28167722 0.43869442 -16.138916 25.135339 Unten links KachelX 29829 KachelY + 1 28039 -0.28177310 0.43860763 -16.144409 25.130366 Unten rechts KachelX + 1 29830 KachelY + 1 28039 -0.28167722 0.43860763 -16.138916 25.130366 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43869442-0.43860763) × R
8.67899999999477e-05 × 6371000dl = 552.939089999667m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43869442-0.43860763) × R
8.67899999999477e-05 × 6371000dr = 552.939089999667m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28177310--0.28167722) × cos(0.43869442) × R
9.58799999999926e-05 × 0.905306990016583 × 6371000do = 553.008114705932m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28177310--0.28167722) × cos(0.43860763) × R
9.58799999999926e-05 × 0.905343851343042 × 6371000du = 553.030631501755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43869442)-sin(0.43860763))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905306990016583-0.905343851343042)× R²
abs(-0.28167722--0.28177310)×3.68613264590811e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.68613264590811e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.68613264590811e-05× 40589641000000 ar = 305786.029108116m²