↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 552.69 m → | N 25 |
→ |
↑ 552.68 m ↓ |
↑ 552.68 m ↓ |
|||
N 25 |
← 552.72 m → 305 471 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29829 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455162048339844 y=0.427619934082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455162048339844 × 216)
floor (0.455162048339844 × 65536)
floor (29829.5)tx = 29829 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427619934082031 × 216)
floor (0.427619934082031 × 65536)
floor (28024.5)ty = 28024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29829 / 28024 ti = "16/29829/28024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29829/28024.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29829 ÷ 216
29829 ÷ 65536x = 0.455154418945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28024 ÷ 216
28024 ÷ 65536y = 0.4276123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455154418945312 × 2 - 1) × π
-0.089691162109375 × 3.1415926535Λ = -0.28177310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4276123046875 × 2 - 1) × π
0.144775390625 × 3.1415926535Φ = 0.454825303595093 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28177310} λ = -0.28177310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.454825303595093))-π/2
2×atan(1.57589805526055)-π/2
2×1.00535276884217-π/2
2.01070553768433-1.57079632675φ = 0.43990921 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28177310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.144409° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43990921 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.204941° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29829 KachelY 28024 -0.28177310 0.43990921 -16.144409 25.204941 Oben rechts KachelX + 1 29830 KachelY 28024 -0.28167722 0.43990921 -16.138916 25.204941 Unten links KachelX 29829 KachelY + 1 28025 -0.28177310 0.43982246 -16.144409 25.199971 Unten rechts KachelX + 1 29830 KachelY + 1 28025 -0.28167722 0.43982246 -16.138916 25.199971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43990921-0.43982246) × R
8.67499999999688e-05 × 6371000dl = 552.684249999801m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43990921-0.43982246) × R
8.67499999999688e-05 × 6371000dr = 552.684249999801m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28177310--0.28167722) × cos(0.43990921) × R
9.58799999999926e-05 × 0.904790330535089 × 6371000do = 552.692512497006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28177310--0.28167722) × cos(0.43982246) × R
9.58799999999926e-05 × 0.904827270253103 × 6371000du = 552.715077178426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43990921)-sin(0.43982246))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904790330535089-0.904827270253103)× R²
abs(-0.28167722--0.28177310)×3.69397180142172e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.69397180142172e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.69397180142172e-05× 40589641000000 ar = 305470.682513476m²