↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 558.56 m → | N 23 |
→ |
↑ 558.55 m ↓ |
↑ 558.55 m ↓ |
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N 23 |
← 558.58 m → 311 989 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29828 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455146789550781 y=0.431709289550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455146789550781 × 216)
floor (0.455146789550781 × 65536)
floor (29828.5)tx = 29828 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431709289550781 × 216)
floor (0.431709289550781 × 65536)
floor (28292.5)ty = 28292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29828 / 28292 ti = "16/29828/28292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29828/28292.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29828 ÷ 216
29828 ÷ 65536x = 0.45513916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28292 ÷ 216
28292 ÷ 65536y = 0.43170166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45513916015625 × 2 - 1) × π
-0.0897216796875 × 3.1415926535Λ = -0.28186897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43170166015625 × 2 - 1) × π
0.1365966796875 × 3.1415926535Φ = 0.429131125398743 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28186897} λ = -0.28186897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.429131125398743))-π/2
2×atan(1.53592241963341)-π/2
2×0.993666080814961-π/2
1.98733216162992-1.57079632675φ = 0.41653583 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28186897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.149902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41653583 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.865745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29828 KachelY 28292 -0.28186897 0.41653583 -16.149902 23.865745 Oben rechts KachelX + 1 29829 KachelY 28292 -0.28177310 0.41653583 -16.144409 23.865745 Unten links KachelX 29828 KachelY + 1 28293 -0.28186897 0.41644816 -16.149902 23.860722 Unten rechts KachelX + 1 29829 KachelY + 1 28293 -0.28177310 0.41644816 -16.144409 23.860722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41653583-0.41644816) × R
8.76699999999841e-05 × 6371000dl = 558.545569999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41653583-0.41644816) × R
8.76699999999841e-05 × 6371000dr = 558.545569999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28186897--0.28177310) × cos(0.41653583) × R
9.58699999999979e-05 × 0.914496010271302 × 6371000do = 558.562978787494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28186897--0.28177310) × cos(0.41644816) × R
9.58699999999979e-05 × 0.914531477593245 × 6371000du = 558.584641793971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41653583)-sin(0.41644816))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914496010271302-0.914531477593245)× R²
abs(-0.28177310--0.28186897)×3.5467321942928e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.5467321942928e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.5467321942928e-05× 40589641000000 ar = 311988.927455751m²