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← | N 64 |
← 259.14 m → | N 64 |
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↑ 259.11 m ↓ |
↑ 259.11 m ↓ |
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N 64 |
← 259.16 m → 67 148 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29828 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17100 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455146789550781 y=0.260932922363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455146789550781 × 216)
floor (0.455146789550781 × 65536)
floor (29828.5)tx = 29828 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260932922363281 × 216)
floor (0.260932922363281 × 65536)
floor (17100.5)ty = 17100 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29828 / 17100 ti = "16/29828/17100" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29828/17100.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29828 ÷ 216
29828 ÷ 65536x = 0.45513916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17100 ÷ 216
17100 ÷ 65536y = 0.26092529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45513916015625 × 2 - 1) × π
-0.0897216796875 × 3.1415926535Λ = -0.28186897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26092529296875 × 2 - 1) × π
0.4781494140625 × 3.1415926535Φ = 1.50215068649408 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28186897} λ = -0.28186897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50215068649408))-π/2
2×atan(4.49133815084659)-π/2
2×1.35171901545874-π/2
2.70343803091748-1.57079632675φ = 1.13264170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28186897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.149902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13264170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.895589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29828 KachelY 17100 -0.28186897 1.13264170 -16.149902 64.895589 Oben rechts KachelX + 1 29829 KachelY 17100 -0.28177310 1.13264170 -16.144409 64.895589 Unten links KachelX 29828 KachelY + 1 17101 -0.28186897 1.13260103 -16.149902 64.893259 Unten rechts KachelX + 1 29829 KachelY + 1 17101 -0.28177310 1.13260103 -16.144409 64.893259 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13264170-1.13260103) × R
4.06699999999649e-05 × 6371000dl = 259.108569999776m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13264170-1.13260103) × R
4.06699999999649e-05 × 6371000dr = 259.108569999776m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28186897--0.28177310) × cos(1.13264170) × R
9.58699999999979e-05 × 0.424269136289629 × 6371000do = 259.138399634163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28186897--0.28177310) × cos(1.13260103) × R
9.58699999999979e-05 × 0.424305964093533 × 6371000du = 259.160893606383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13264170)-sin(1.13260103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424269136289629-0.424305964093533)× R²
abs(-0.28177310--0.28186897)×3.68278039034609e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.68278039034609e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.68278039034609e-05× 40589641000000 ar = 67147.8943612024m²