↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 204.56 m → | S 80 |
→ |
↑ 204.57 m ↓ |
↑ 204.57 m ↓ |
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S 80 |
← 204.52 m → 41 843 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29826 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910232543945312 y=0.893630981445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910232543945312 × 215)
floor (0.910232543945312 × 32768)
floor (29826.5)tx = 29826 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.893630981445312 × 215)
floor (0.893630981445312 × 32768)
floor (29282.5)ty = 29282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29826 / 29282 ti = "15/29826/29282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29826/29282.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29826 ÷ 215
29826 ÷ 32768x = 0.91021728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29282 ÷ 215
29282 ÷ 32768y = 0.89361572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91021728515625 × 2 - 1) × π
0.8204345703125 × 3.1415926535Λ = 2.57747122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.89361572265625 × 2 - 1) × π
-0.7872314453125 × 3.1415926535Φ = -2.47316052519794 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57747122} λ = 2.57747122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.47316052519794))-π/2
2×atan(0.084317948434292)-π/2
2×0.0841189765569293-π/2
0.168237953113859-1.57079632675φ = -1.40255837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57747122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.678223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40255837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.360675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29826 KachelY 29282 2.57747122 -1.40255837 147.678223 -80.360675 Oben rechts KachelX + 1 29827 KachelY 29282 2.57766297 -1.40255837 147.689209 -80.360675 Unten links KachelX 29826 KachelY + 1 29283 2.57747122 -1.40259048 147.678223 -80.362515 Unten rechts KachelX + 1 29827 KachelY + 1 29283 2.57766297 -1.40259048 147.689209 -80.362515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40255837--1.40259048) × R
3.21100000000296e-05 × 6371000dl = 204.572810000189m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40255837--1.40259048) × R
3.21100000000296e-05 × 6371000dr = 204.572810000189m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57747122-2.57766297) × cos(-1.40255837) × R
0.000191749999999935 × 0.167445444385769 × 6371000do = 204.557927095279m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57747122-2.57766297) × cos(-1.40259048) × R
0.000191749999999935 × 0.167413787649517 × 6371000du = 204.519253983746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40255837)-sin(-1.40259048))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167445444385769-0.167413787649517)× R²
abs(2.57766297-2.57747122)×3.16567362518561e-05× R²
0.000191749999999935×3.16567362518561e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.16567362518561e-05× 40589641000000 ar = 41843.0342243504m²