↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 558.50 m → | N 23 |
→ |
↑ 558.55 m ↓ |
↑ 558.55 m ↓ |
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N 23 |
← 558.52 m → 311 953 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28289 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455101013183594 y=0.431663513183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455101013183594 × 216)
floor (0.455101013183594 × 65536)
floor (29825.5)tx = 29825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431663513183594 × 216)
floor (0.431663513183594 × 65536)
floor (28289.5)ty = 28289 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29825 / 28289 ti = "16/29825/28289" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29825/28289.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29825 ÷ 216
29825 ÷ 65536x = 0.455093383789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28289 ÷ 216
28289 ÷ 65536y = 0.431655883789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455093383789062 × 2 - 1) × π
-0.089813232421875 × 3.1415926535Λ = -0.28215659 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431655883789062 × 2 - 1) × π
0.136688232421875 × 3.1415926535Φ = 0.429418746796463 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28215659} λ = -0.28215659} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.429418746796463))-π/2
2×atan(1.53636424732304)-π/2
2×0.993797587471632-π/2
1.98759517494326-1.57079632675φ = 0.41679885 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28215659} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.166382° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41679885 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.880815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29825 KachelY 28289 -0.28215659 0.41679885 -16.166382 23.880815 Oben rechts KachelX + 1 29826 KachelY 28289 -0.28206072 0.41679885 -16.160889 23.880815 Unten links KachelX 29825 KachelY + 1 28290 -0.28215659 0.41671118 -16.166382 23.875792 Unten rechts KachelX + 1 29826 KachelY + 1 28290 -0.28206072 0.41671118 -16.160889 23.875792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41679885-0.41671118) × R
8.76699999999841e-05 × 6371000dl = 558.545569999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41679885-0.41671118) × R
8.76699999999841e-05 × 6371000dr = 558.545569999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28215659--0.28206072) × cos(0.41679885) × R
9.58699999999979e-05 × 0.914389562085153 × 6371000do = 558.497961537255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28215659--0.28206072) × cos(0.41671118) × R
9.58699999999979e-05 × 0.914425050493608 × 6371000du = 558.519637423116m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41679885)-sin(0.41671118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914389562085153-0.914425050493608)× R²
abs(-0.28206072--0.28215659)×3.5488408454909e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.5488408454909e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.5488408454909e-05× 40589641000000 ar = 311952.61595548m²