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← | N 63 |
← 275 m → | N 63 |
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↑ 275.04 m ↓ |
↑ 275.04 m ↓ |
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N 63 |
← 275.02 m → 75 638 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455101013183594 y=0.271446228027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455101013183594 × 216)
floor (0.455101013183594 × 65536)
floor (29825.5)tx = 29825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271446228027344 × 216)
floor (0.271446228027344 × 65536)
floor (17789.5)ty = 17789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29825 / 17789 ti = "16/29825/17789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29825/17789.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29825 ÷ 216
29825 ÷ 65536x = 0.455093383789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17789 ÷ 216
17789 ÷ 65536y = 0.271438598632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455093383789062 × 2 - 1) × π
-0.089813232421875 × 3.1415926535Λ = -0.28215659 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.271438598632812 × 2 - 1) × π
0.457122802734375 × 3.1415926535Φ = 1.43609363881764 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28215659} λ = -0.28215659} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43609363881764))-π/2
2×atan(4.20424041598967)-π/2
2×1.33728041890038-π/2
2.67456083780075-1.57079632675φ = 1.10376451 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28215659} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.166382° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10376451 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.241048° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29825 KachelY 17789 -0.28215659 1.10376451 -16.166382 63.241048 Oben rechts KachelX + 1 29826 KachelY 17789 -0.28206072 1.10376451 -16.160889 63.241048 Unten links KachelX 29825 KachelY + 1 17790 -0.28215659 1.10372134 -16.166382 63.238575 Unten rechts KachelX + 1 29826 KachelY + 1 17790 -0.28206072 1.10372134 -16.160889 63.238575 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10376451-1.10372134) × R
4.31699999998703e-05 × 6371000dl = 275.036069999173m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10376451-1.10372134) × R
4.31699999998703e-05 × 6371000dr = 275.036069999173m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28215659--0.28206072) × cos(1.10376451) × R
9.58699999999979e-05 × 0.450237956257718 × 6371000do = 274.999837272003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28215659--0.28206072) × cos(1.10372134) × R
9.58699999999979e-05 × 0.450276502702783 × 6371000du = 275.023380969226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10376451)-sin(1.10372134))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450237956257718-0.450276502702783)× R²
abs(-0.28206072--0.28215659)×3.85464450647355e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.85464450647355e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.85464450647355e-05× 40589641000000 ar = 75638.1121885712m²