↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 203.44 m → | S 80 |
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↑ 203.43 m ↓ |
↑ 203.43 m ↓ |
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S 80 |
← 203.40 m → 41 381 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29311 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910171508789062 y=0.894515991210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910171508789062 × 215)
floor (0.910171508789062 × 32768)
floor (29824.5)tx = 29824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.894515991210938 × 215)
floor (0.894515991210938 × 32768)
floor (29311.5)ty = 29311 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29824 / 29311 ti = "15/29824/29311" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29824/29311.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29824 ÷ 215
29824 ÷ 32768x = 0.91015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29311 ÷ 215
29311 ÷ 32768y = 0.894500732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91015625 × 2 - 1) × π
0.8203125 × 3.1415926535Λ = 2.57708772 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.894500732421875 × 2 - 1) × π
-0.78900146484375 × 3.1415926535Φ = -2.47872120555386 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57708772} λ = 2.57708772} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.47872120555386))-π/2
2×atan(0.0838503844664682)-π/2
2×0.083654695135249-π/2
0.167309390270498-1.57079632675φ = -1.40348694 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57708772} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.656250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40348694 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.413878° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29824 KachelY 29311 2.57708772 -1.40348694 147.656250 -80.413878 Oben rechts KachelX + 1 29825 KachelY 29311 2.57727947 -1.40348694 147.667236 -80.413878 Unten links KachelX 29824 KachelY + 1 29312 2.57708772 -1.40351887 147.656250 -80.415708 Unten rechts KachelX + 1 29825 KachelY + 1 29312 2.57727947 -1.40351887 147.667236 -80.415708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40348694--1.40351887) × R
3.19300000000133e-05 × 6371000dl = 203.426030000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40348694--1.40351887) × R
3.19300000000133e-05 × 6371000dr = 203.426030000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57708772-2.57727947) × cos(-1.40348694) × R
0.000191749999999935 × 0.166529912489075 × 6371000do = 203.43947739565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57708772-2.57727947) × cos(-1.40351887) × R
0.000191749999999935 × 0.166498428261839 × 6371000du = 203.401015027902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40348694)-sin(-1.40351887))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.166529912489075-0.166498428261839)× R²
abs(2.57727947-2.57708772)×3.14842272364779e-05× R²
0.000191749999999935×3.14842272364779e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.14842272364779e-05× 40589641000000 ar = 41380.97311184m²