↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 558.45 m → | N 23 |
→ |
↑ 558.48 m ↓ |
↑ 558.48 m ↓ |
|||
N 23 |
← 558.48 m → 311 893 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455085754394531 y=0.431632995605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455085754394531 × 216)
floor (0.455085754394531 × 65536)
floor (29824.5)tx = 29824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431632995605469 × 216)
floor (0.431632995605469 × 65536)
floor (28287.5)ty = 28287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29824 / 28287 ti = "16/29824/28287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29824/28287.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29824 ÷ 216
29824 ÷ 65536x = 0.455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28287 ÷ 216
28287 ÷ 65536y = 0.431625366210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455078125 × 2 - 1) × π
-0.08984375 × 3.1415926535Λ = -0.28225246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431625366210938 × 2 - 1) × π
0.136749267578125 × 3.1415926535Φ = 0.429610494394943 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28225246} λ = -0.28225246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.429610494394943))-π/2
2×atan(1.53665886972352)-π/2
2×0.993885250070055-π/2
1.98777050014011-1.57079632675φ = 0.41697417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28225246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.171875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41697417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.890860° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29824 KachelY 28287 -0.28225246 0.41697417 -16.171875 23.890860 Oben rechts KachelX + 1 29825 KachelY 28287 -0.28215659 0.41697417 -16.166382 23.890860 Unten links KachelX 29824 KachelY + 1 28288 -0.28225246 0.41688651 -16.171875 23.885838 Unten rechts KachelX + 1 29825 KachelY + 1 28288 -0.28215659 0.41688651 -16.166382 23.885838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41697417-0.41688651) × R
8.76599999999894e-05 × 6371000dl = 558.481859999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41697417-0.41688651) × R
8.76599999999894e-05 × 6371000dr = 558.481859999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28225246--0.28215659) × cos(0.41697417) × R
9.58699999999979e-05 × 0.914318572284357 × 6371000do = 558.454601835134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28225246--0.28215659) × cos(0.41688651) × R
9.58699999999979e-05 × 0.91435407069783 × 6371000du = 558.476283831937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41697417)-sin(0.41688651))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914318572284357-0.91435407069783)× R²
abs(-0.28215659--0.28225246)×3.54984134721681e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.54984134721681e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.54984134721681e-05× 40589641000000 ar = 311892.819459157m²