↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 276.46 m → | N 63 |
→ |
↑ 276.50 m ↓ |
↑ 276.50 m ↓ |
|||
N 63 |
← 276.49 m → 76 445 m² |
N 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455085754394531 y=0.272392272949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455085754394531 × 216)
floor (0.455085754394531 × 65536)
floor (29824.5)tx = 29824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272392272949219 × 216)
floor (0.272392272949219 × 65536)
floor (17851.5)ty = 17851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29824 / 17851 ti = "16/29824/17851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29824/17851.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29824 ÷ 216
29824 ÷ 65536x = 0.455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17851 ÷ 216
17851 ÷ 65536y = 0.272384643554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455078125 × 2 - 1) × π
-0.08984375 × 3.1415926535Λ = -0.28225246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272384643554688 × 2 - 1) × π
0.455230712890625 × 3.1415926535Φ = 1.43014946326476 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28225246} λ = -0.28225246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43014946326476))-π/2
2×atan(4.17932380062377)-π/2
2×1.33593871631625-π/2
2.67187743263251-1.57079632675φ = 1.10108111 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28225246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.171875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10108111 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.087301° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29824 KachelY 17851 -0.28225246 1.10108111 -16.171875 63.087301 Oben rechts KachelX + 1 29825 KachelY 17851 -0.28215659 1.10108111 -16.166382 63.087301 Unten links KachelX 29824 KachelY + 1 17852 -0.28225246 1.10103771 -16.171875 63.084814 Unten rechts KachelX + 1 29825 KachelY + 1 17852 -0.28215659 1.10103771 -16.166382 63.084814 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10108111-1.10103771) × R
4.34000000000268e-05 × 6371000dl = 276.50140000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10108111-1.10103771) × R
4.34000000000268e-05 × 6371000dr = 276.50140000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28225246--0.28215659) × cos(1.10108111) × R
9.58699999999979e-05 × 0.452632363342947 × 6371000do = 276.462311836062m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28225246--0.28215659) × cos(1.10103771) × R
9.58699999999979e-05 × 0.452671062576283 × 6371000du = 276.485948854492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10108111)-sin(1.10103771))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452632363342947-0.452671062576283)× R²
abs(-0.28215659--0.28225246)×3.8699233335604e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8699233335604e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8699233335604e-05× 40589641000000 ar = 76445.4841160826m²