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← 276.37 m → | N 63 |
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↑ 276.37 m ↓ |
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N 63 |
← 276.39 m → 76 384 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17847 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455085754394531 y=0.272331237792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455085754394531 × 216)
floor (0.455085754394531 × 65536)
floor (29824.5)tx = 29824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272331237792969 × 216)
floor (0.272331237792969 × 65536)
floor (17847.5)ty = 17847 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29824 / 17847 ti = "16/29824/17847" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29824/17847.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29824 ÷ 216
29824 ÷ 65536x = 0.455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17847 ÷ 216
17847 ÷ 65536y = 0.272323608398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455078125 × 2 - 1) × π
-0.08984375 × 3.1415926535Λ = -0.28225246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272323608398438 × 2 - 1) × π
0.455352783203125 × 3.1415926535Φ = 1.43053295846172 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28225246} λ = -0.28225246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43053295846172))-π/2
2×atan(4.18092685859072)-π/2
2×1.33602549264726-π/2
2.67205098529453-1.57079632675φ = 1.10125466 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28225246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.171875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10125466 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.097244° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29824 KachelY 17847 -0.28225246 1.10125466 -16.171875 63.097244 Oben rechts KachelX + 1 29825 KachelY 17847 -0.28215659 1.10125466 -16.166382 63.097244 Unten links KachelX 29824 KachelY + 1 17848 -0.28225246 1.10121128 -16.171875 63.094759 Unten rechts KachelX + 1 29825 KachelY + 1 17848 -0.28215659 1.10121128 -16.166382 63.094759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10125466-1.10121128) × R
4.33799999999263e-05 × 6371000dl = 276.37397999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10125466-1.10121128) × R
4.33799999999263e-05 × 6371000dr = 276.37397999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28225246--0.28215659) × cos(1.10125466) × R
9.58699999999979e-05 × 0.45247760247352 × 6371000do = 276.367785789742m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28225246--0.28215659) × cos(1.10121128) × R
9.58699999999979e-05 × 0.452516287280555 × 6371000du = 276.391413996763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10125466)-sin(1.10121128))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.45247760247352-0.452516287280555)× R²
abs(-0.28215659--0.28225246)×3.86848070343948e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.86848070343948e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.86848070343948e-05× 40589641000000 ar = 76384.1300250817m²