↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 540.95 m → | N 27 |
→ |
↑ 540.90 m ↓ |
↑ 540.90 m ↓ |
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N 27 |
← 540.97 m → 292 605 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29823 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27521 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455070495605469 y=0.419944763183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455070495605469 × 216)
floor (0.455070495605469 × 65536)
floor (29823.5)tx = 29823 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419944763183594 × 216)
floor (0.419944763183594 × 65536)
floor (27521.5)ty = 27521 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29823 / 27521 ti = "16/29823/27521" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29823/27521.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29823 ÷ 216
29823 ÷ 65536x = 0.455062866210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27521 ÷ 216
27521 ÷ 65536y = 0.419937133789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455062866210938 × 2 - 1) × π
-0.089874267578125 × 3.1415926535Λ = -0.28234834 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419937133789062 × 2 - 1) × π
0.160125732421875 × 3.1415926535Φ = 0.503049824612869 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28234834} λ = -0.28234834} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.503049824612869))-π/2
2×atan(1.65375725694518)-π/2
2×1.02694006983118-π/2
2.05388013966237-1.57079632675φ = 0.48308381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28234834} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.177368° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48308381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.678663° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29823 KachelY 27521 -0.28234834 0.48308381 -16.177368 27.678663 Oben rechts KachelX + 1 29824 KachelY 27521 -0.28225246 0.48308381 -16.171875 27.678663 Unten links KachelX 29823 KachelY + 1 27522 -0.28234834 0.48299891 -16.177368 27.673799 Unten rechts KachelX + 1 29824 KachelY + 1 27522 -0.28225246 0.48299891 -16.171875 27.673799 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48308381-0.48299891) × R
8.48999999999989e-05 × 6371000dl = 540.897899999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48308381-0.48299891) × R
8.48999999999989e-05 × 6371000dr = 540.897899999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28234834--0.28225246) × cos(0.48308381) × R
9.58799999999926e-05 × 0.88556666819091 × 6371000do = 540.949709903045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28234834--0.28225246) × cos(0.48299891) × R
9.58799999999926e-05 × 0.885606102093485 × 6371000du = 540.973798160795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48308381)-sin(0.48299891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88556666819091-0.885606102093485)× R²
abs(-0.28225246--0.28234834)×3.94339025754364e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.94339025754364e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.94339025754364e-05× 40589641000000 ar = 292605.076911858m²