↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 276.44 m → | N 63 |
→ |
↑ 276.44 m ↓ |
↑ 276.44 m ↓ |
|||
N 63 |
← 276.47 m → 76 423 m² |
N 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29823 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455070495605469 y=0.272361755371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455070495605469 × 216)
floor (0.455070495605469 × 65536)
floor (29823.5)tx = 29823 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272361755371094 × 216)
floor (0.272361755371094 × 65536)
floor (17849.5)ty = 17849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29823 / 17849 ti = "16/29823/17849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29823/17849.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29823 ÷ 216
29823 ÷ 65536x = 0.455062866210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17849 ÷ 216
17849 ÷ 65536y = 0.272354125976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455062866210938 × 2 - 1) × π
-0.089874267578125 × 3.1415926535Λ = -0.28234834 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272354125976562 × 2 - 1) × π
0.455291748046875 × 3.1415926535Φ = 1.43034121086324 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28234834} λ = -0.28234834} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43034121086324))-π/2
2×atan(4.18012525276161)-π/2
2×1.33598210819119-π/2
2.67196421638239-1.57079632675φ = 1.10116789 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28234834} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.177368° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10116789 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.092273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29823 KachelY 17849 -0.28234834 1.10116789 -16.177368 63.092273 Oben rechts KachelX + 1 29824 KachelY 17849 -0.28225246 1.10116789 -16.171875 63.092273 Unten links KachelX 29823 KachelY + 1 17850 -0.28234834 1.10112450 -16.177368 63.089787 Unten rechts KachelX + 1 29824 KachelY + 1 17850 -0.28225246 1.10112450 -16.171875 63.089787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10116789-1.10112450) × R
4.33899999998655e-05 × 6371000dl = 276.437689999143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10116789-1.10112450) × R
4.33899999998655e-05 × 6371000dr = 276.437689999143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28234834--0.28225246) × cos(1.10116789) × R
9.58799999999926e-05 × 0.452554980153398 × 6371000do = 276.443879408053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28234834--0.28225246) × cos(1.10112450) × R
9.58799999999926e-05 × 0.45259367217422 × 6371000du = 276.467514486236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10116789)-sin(1.10112450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452554980153398-0.45259367217422)× R²
abs(-0.28225246--0.28234834)×3.8692020821518e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.8692020821518e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.8692020821518e-05× 40589641000000 ar = 76422.7742628511m²