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← 203.98 m → | S 80 |
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↑ 203.94 m ↓ |
↑ 203.94 m ↓ |
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S 80 |
← 203.94 m → 41 595 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29820 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910049438476562 y=0.894088745117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910049438476562 × 215)
floor (0.910049438476562 × 32768)
floor (29820.5)tx = 29820 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.894088745117188 × 215)
floor (0.894088745117188 × 32768)
floor (29297.5)ty = 29297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29820 / 29297 ti = "15/29820/29297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29820/29297.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29820 ÷ 215
29820 ÷ 32768x = 0.9100341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29297 ÷ 215
29297 ÷ 32768y = 0.894073486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9100341796875 × 2 - 1) × π
0.820068359375 × 3.1415926535Λ = 2.57632073 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.894073486328125 × 2 - 1) × π
-0.78814697265625 × 3.1415926535Φ = -2.47603673917514 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57632073} λ = 2.57632073} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.47603673917514))-π/2
2×atan(0.0840757804029612)-π/2
2×0.0838785131984156-π/2
0.167757026396831-1.57079632675φ = -1.40303930 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57632073} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.612305° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40303930 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.388230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29820 KachelY 29297 2.57632073 -1.40303930 147.612305 -80.388230 Oben rechts KachelX + 1 29821 KachelY 29297 2.57651248 -1.40303930 147.623291 -80.388230 Unten links KachelX 29820 KachelY + 1 29298 2.57632073 -1.40307131 147.612305 -80.390064 Unten rechts KachelX + 1 29821 KachelY + 1 29298 2.57651248 -1.40307131 147.623291 -80.390064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40303930--1.40307131) × R
3.20099999999712e-05 × 6371000dl = 203.935709999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40303930--1.40307131) × R
3.20099999999712e-05 × 6371000dr = 203.935709999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57632073-2.57651248) × cos(-1.40303930) × R
0.000191749999999935 × 0.166971285125057 × 6371000do = 203.978675531642m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57632073-2.57651248) × cos(-1.40307131) × R
0.000191749999999935 × 0.166939724403619 × 6371000du = 203.940119715574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40303930)-sin(-1.40307131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.166971285125057-0.166939724403619)× R²
abs(2.57651248-2.57632073)×3.15607214385616e-05× R²
0.000191749999999935×3.15607214385616e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.15607214385616e-05× 40589641000000 ar = 41594.6045691678m²