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← 203.62 m → | S 80 |
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← 203.58 m → 41 457 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29819 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910018920898438 y=0.894363403320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910018920898438 × 215)
floor (0.910018920898438 × 32768)
floor (29819.5)tx = 29819 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.894363403320312 × 215)
floor (0.894363403320312 × 32768)
floor (29306.5)ty = 29306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29819 / 29306 ti = "15/29819/29306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29819/29306.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29819 ÷ 215
29819 ÷ 32768x = 0.910003662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29306 ÷ 215
29306 ÷ 32768y = 0.89434814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.910003662109375 × 2 - 1) × π
0.82000732421875 × 3.1415926535Λ = 2.57612899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.89434814453125 × 2 - 1) × π
-0.7886962890625 × 3.1415926535Φ = -2.47776246756146 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57612899} λ = 2.57612899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.47776246756146))-π/2
2×atan(0.0839308135647891)-π/2
2×0.0837345621587595-π/2
0.167469124317519-1.57079632675φ = -1.40332720 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57612899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.601319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40332720 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.404726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29819 KachelY 29306 2.57612899 -1.40332720 147.601319 -80.404726 Oben rechts KachelX + 1 29820 KachelY 29306 2.57632073 -1.40332720 147.612305 -80.404726 Unten links KachelX 29819 KachelY + 1 29307 2.57612899 -1.40335916 147.601319 -80.406557 Unten rechts KachelX + 1 29820 KachelY + 1 29307 2.57632073 -1.40335916 147.612305 -80.406557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40332720--1.40335916) × R
3.1959999999831e-05 × 6371000dl = 203.617159998923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40332720--1.40335916) × R
3.1959999999831e-05 × 6371000dr = 203.617159998923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57612899-2.57632073) × cos(-1.40332720) × R
0.000191739999999996 × 0.166687419818776 × 6371000do = 203.621274876324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57612899-2.57632073) × cos(-1.40335916) × R
0.000191739999999996 × 0.166655906860793 × 6371000du = 203.582779417659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40332720)-sin(-1.40335916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.166687419818776-0.166655906860793)× R²
abs(2.57632073-2.57612899)×3.15129579827877e-05× R²
0.000191739999999996×3.15129579827877e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.15129579827877e-05× 40589641000000 ar = 41456.8665413826m²