↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 203.78 m → | S 80 |
→ |
↑ 203.74 m ↓ |
↑ 203.74 m ↓ |
|||
S 80 |
← 203.74 m → 41 514 m² |
S 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29819 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910018920898438 y=0.894241333007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910018920898438 × 215)
floor (0.910018920898438 × 32768)
floor (29819.5)tx = 29819 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.894241333007812 × 215)
floor (0.894241333007812 × 32768)
floor (29302.5)ty = 29302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29819 / 29302 ti = "15/29819/29302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29819/29302.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29819 ÷ 215
29819 ÷ 32768x = 0.910003662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29302 ÷ 215
29302 ÷ 32768y = 0.89422607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.910003662109375 × 2 - 1) × π
0.82000732421875 × 3.1415926535Λ = 2.57612899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.89422607421875 × 2 - 1) × π
-0.7884521484375 × 3.1415926535Φ = -2.47699547716754 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57612899} λ = 2.57612899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.47699547716754))-π/2
2×atan(0.0839952123860289)-π/2
2×0.0837985101601538-π/2
0.167597020320308-1.57079632675φ = -1.40319931 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57612899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.601319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40319931 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.397398° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29819 KachelY 29302 2.57612899 -1.40319931 147.601319 -80.397398 Oben rechts KachelX + 1 29820 KachelY 29302 2.57632073 -1.40319931 147.612305 -80.397398 Unten links KachelX 29819 KachelY + 1 29303 2.57612899 -1.40323129 147.601319 -80.399231 Unten rechts KachelX + 1 29820 KachelY + 1 29303 2.57632073 -1.40323129 147.612305 -80.399231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40319931--1.40323129) × R
3.19799999999315e-05 × 6371000dl = 203.744579999564m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40319931--1.40323129) × R
3.19799999999315e-05 × 6371000dr = 203.744579999564m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57612899-2.57632073) × cos(-1.40319931) × R
0.000191739999999996 × 0.166813519247195 × 6371000do = 203.775314853688m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57612899-2.57632073) × cos(-1.40323129) × R
0.000191739999999996 × 0.166781987250842 × 6371000du = 203.736796138216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40319931)-sin(-1.40323129))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.166813519247195-0.166781987250842)× R²
abs(2.57632073-2.57612899)×3.1531996353279e-05× R²
0.000191739999999996×3.1531996353279e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.1531996353279e-05× 40589641000000 ar = 41514.1919535838m²