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← | S 80 |
← 203.75 m → | S 80 |
→ |
↑ 203.74 m ↓ |
↑ 203.74 m ↓ |
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S 80 |
← 203.71 m → 41 509 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29818 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29303 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909988403320312 y=0.894271850585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909988403320312 × 215)
floor (0.909988403320312 × 32768)
floor (29818.5)tx = 29818 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.894271850585938 × 215)
floor (0.894271850585938 × 32768)
floor (29303.5)ty = 29303 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29818 / 29303 ti = "15/29818/29303" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29818/29303.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29818 ÷ 215
29818 ÷ 32768x = 0.90997314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29303 ÷ 215
29303 ÷ 32768y = 0.894256591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90997314453125 × 2 - 1) × π
0.8199462890625 × 3.1415926535Λ = 2.57593724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.894256591796875 × 2 - 1) × π
-0.78851318359375 × 3.1415926535Φ = -2.47718722476602 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57593724} λ = 2.57593724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.47718722476602))-π/2
2×atan(0.0839791080498033)-π/2
2×0.0837825186257032-π/2
0.167565037251406-1.57079632675φ = -1.40323129 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57593724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.590332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40323129 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.399231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29818 KachelY 29303 2.57593724 -1.40323129 147.590332 -80.399231 Oben rechts KachelX + 1 29819 KachelY 29303 2.57612899 -1.40323129 147.601319 -80.399231 Unten links KachelX 29818 KachelY + 1 29304 2.57593724 -1.40326327 147.590332 -80.401063 Unten rechts KachelX + 1 29819 KachelY + 1 29304 2.57612899 -1.40326327 147.601319 -80.401063 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40323129--1.40326327) × R
3.19800000001536e-05 × 6371000dl = 203.744580000978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40323129--1.40326327) × R
3.19800000001536e-05 × 6371000dr = 203.744580000978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57593724-2.57612899) × cos(-1.40323129) × R
0.000191749999999935 × 0.166781987250842 × 6371000do = 203.747421818559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57593724-2.57612899) × cos(-1.40326327) × R
0.000191749999999935 × 0.166750455083917 × 6371000du = 203.708900885806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40323129)-sin(-1.40326327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.166781987250842-0.166750455083917)× R²
abs(2.57612899-2.57593724)×3.15321669248358e-05× R²
0.000191749999999935×3.15321669248358e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.15321669248358e-05× 40589641000000 ar = 41508.5086724906m²