↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 552.66 m → | N 25 |
→ |
↑ 552.68 m ↓ |
↑ 552.68 m ↓ |
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N 25 |
← 552.68 m → 305 451 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29817 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454978942871094 y=0.427635192871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454978942871094 × 216)
floor (0.454978942871094 × 65536)
floor (29817.5)tx = 29817 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427635192871094 × 216)
floor (0.427635192871094 × 65536)
floor (28025.5)ty = 28025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29817 / 28025 ti = "16/29817/28025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29817/28025.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29817 ÷ 216
29817 ÷ 65536x = 0.454971313476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28025 ÷ 216
28025 ÷ 65536y = 0.427627563476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454971313476562 × 2 - 1) × π
-0.090057373046875 × 3.1415926535Λ = -0.28292358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427627563476562 × 2 - 1) × π
0.144744873046875 × 3.1415926535Φ = 0.454729429795853 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28292358} λ = -0.28292358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.454729429795853))-π/2
2×atan(1.57574697516921)-π/2
2×1.00530939511355-π/2
2.0106187902271-1.57079632675φ = 0.43982246 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28292358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.210327° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43982246 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.199971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29817 KachelY 28025 -0.28292358 0.43982246 -16.210327 25.199971 Oben rechts KachelX + 1 29818 KachelY 28025 -0.28282771 0.43982246 -16.204834 25.199971 Unten links KachelX 29817 KachelY + 1 28026 -0.28292358 0.43973571 -16.210327 25.195000 Unten rechts KachelX + 1 29818 KachelY + 1 28026 -0.28282771 0.43973571 -16.204834 25.195000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43982246-0.43973571) × R
8.67500000000243e-05 × 6371000dl = 552.684250000155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43982246-0.43973571) × R
8.67500000000243e-05 × 6371000dr = 552.684250000155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28292358--0.28282771) × cos(0.43982246) × R
9.58699999999979e-05 × 0.904827270253103 × 6371000do = 552.657430633068m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28292358--0.28282771) × cos(0.43973571) × R
9.58699999999979e-05 × 0.904864203161784 × 6371000du = 552.679988802001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43982246)-sin(0.43973571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904827270253103-0.904864203161784)× R²
abs(-0.28282771--0.28292358)×3.69329086801207e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.69329086801207e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.69329086801207e-05× 40589641000000 ar = 305451.291520477m²