↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 553.15 m → | N 25 |
→ |
↑ 553.13 m ↓ |
↑ 553.13 m ↓ |
|||
N 25 |
← 553.18 m → 305 972 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29814 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28047 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454933166503906 y=0.427970886230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454933166503906 × 216)
floor (0.454933166503906 × 65536)
floor (29814.5)tx = 29814 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427970886230469 × 216)
floor (0.427970886230469 × 65536)
floor (28047.5)ty = 28047 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29814 / 28047 ti = "16/29814/28047" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29814/28047.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29814 ÷ 216
29814 ÷ 65536x = 0.454925537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28047 ÷ 216
28047 ÷ 65536y = 0.427963256835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454925537109375 × 2 - 1) × π
-0.09014892578125 × 3.1415926535Λ = -0.28321120 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427963256835938 × 2 - 1) × π
0.144073486328125 × 3.1415926535Φ = 0.45262020621257 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28321120} λ = -0.28321120} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.45262020621257))-π/2
2×atan(1.57242687513542)-π/2
2×1.00435472557373-π/2
2.00870945114746-1.57079632675φ = 0.43791312 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28321120} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.226806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43791312 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.090574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29814 KachelY 28047 -0.28321120 0.43791312 -16.226806 25.090574 Oben rechts KachelX + 1 29815 KachelY 28047 -0.28311533 0.43791312 -16.221314 25.090574 Unten links KachelX 29814 KachelY + 1 28048 -0.28321120 0.43782630 -16.226806 25.085599 Unten rechts KachelX + 1 29815 KachelY + 1 28048 -0.28311533 0.43782630 -16.221314 25.085599 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43791312-0.43782630) × R
8.68199999999875e-05 × 6371000dl = 553.13021999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43791312-0.43782630) × R
8.68199999999875e-05 × 6371000dr = 553.13021999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28321120--0.28311533) × cos(0.43791312) × R
9.58699999999979e-05 × 0.905638576998774 × 6371000do = 553.152966871043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28321120--0.28311533) × cos(0.43782630) × R
9.58699999999979e-05 × 0.905675389643908 × 6371000du = 553.175451584471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43791312)-sin(0.43782630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905638576998774-0.905675389643908)× R²
abs(-0.28311533--0.28321120)×3.68126451332218e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.68126451332218e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.68126451332218e-05× 40589641000000 ar = 305971.840938329m²