↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 190.34 m → | N 71 |
→ |
↑ 190.37 m ↓ |
↑ 190.37 m ↓ |
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N 71 |
← 190.36 m → 36 236 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29814 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454933166503906 y=0.208137512207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454933166503906 × 216)
floor (0.454933166503906 × 65536)
floor (29814.5)tx = 29814 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208137512207031 × 216)
floor (0.208137512207031 × 65536)
floor (13640.5)ty = 13640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29814 / 13640 ti = "16/29814/13640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29814/13640.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29814 ÷ 216
29814 ÷ 65536x = 0.454925537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13640 ÷ 216
13640 ÷ 65536y = 0.2081298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454925537109375 × 2 - 1) × π
-0.09014892578125 × 3.1415926535Λ = -0.28321120 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2081298828125 × 2 - 1) × π
0.583740234375 × 3.1415926535Φ = 1.83387403186487 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28321120} λ = -0.28321120} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83387403186487))-π/2
2×atan(6.25808377401728)-π/2
2×1.41234258952945-π/2
2.8246851790589-1.57079632675φ = 1.25388885 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28321120} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.226806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25388885 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.842539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29814 KachelY 13640 -0.28321120 1.25388885 -16.226806 71.842539 Oben rechts KachelX + 1 29815 KachelY 13640 -0.28311533 1.25388885 -16.221314 71.842539 Unten links KachelX 29814 KachelY + 1 13641 -0.28321120 1.25385897 -16.226806 71.840827 Unten rechts KachelX + 1 29815 KachelY + 1 13641 -0.28311533 1.25385897 -16.221314 71.840827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25388885-1.25385897) × R
2.98800000000377e-05 × 6371000dl = 190.36548000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25388885-1.25385897) × R
2.98800000000377e-05 × 6371000dr = 190.36548000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28321120--0.28311533) × cos(1.25388885) × R
9.58699999999979e-05 × 0.311629528528808 × 6371000do = 190.339504796258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28321120--0.28311533) × cos(1.25385897) × R
9.58699999999979e-05 × 0.311657920475703 × 6371000du = 190.356846250188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25388885)-sin(1.25385897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311629528528808-0.311657920475703)× R²
abs(-0.28311533--0.28321120)×2.83919468950233e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.83919468950233e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.83919468950233e-05× 40589641000000 ar = 36235.721803336m²