↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 558.47 m → | N 23 |
→ |
↑ 558.42 m ↓ |
↑ 558.42 m ↓ |
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N 23 |
← 558.49 m → 311 866 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29813 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454917907714844 y=0.431602478027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454917907714844 × 216)
floor (0.454917907714844 × 65536)
floor (29813.5)tx = 29813 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431602478027344 × 216)
floor (0.431602478027344 × 65536)
floor (28285.5)ty = 28285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29813 / 28285 ti = "16/29813/28285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29813/28285.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29813 ÷ 216
29813 ÷ 65536x = 0.454910278320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28285 ÷ 216
28285 ÷ 65536y = 0.431594848632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454910278320312 × 2 - 1) × π
-0.090179443359375 × 3.1415926535Λ = -0.28330708 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431594848632812 × 2 - 1) × π
0.136810302734375 × 3.1415926535Φ = 0.429802241993423 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28330708} λ = -0.28330708} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.429802241993423))-π/2
2×atan(1.53695354862256)-π/2
2×0.993972905861132-π/2
1.98794581172226-1.57079632675φ = 0.41714948 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28330708} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.232300° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41714948 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.900905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29813 KachelY 28285 -0.28330708 0.41714948 -16.232300 23.900905 Oben rechts KachelX + 1 29814 KachelY 28285 -0.28321120 0.41714948 -16.226806 23.900905 Unten links KachelX 29813 KachelY + 1 28286 -0.28330708 0.41706183 -16.232300 23.895883 Unten rechts KachelX + 1 29814 KachelY + 1 28286 -0.28321120 0.41706183 -16.226806 23.895883 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41714948-0.41706183) × R
8.76499999999947e-05 × 6371000dl = 558.418149999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41714948-0.41706183) × R
8.76499999999947e-05 × 6371000dr = 558.418149999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28330708--0.28321120) × cos(0.41714948) × R
9.58799999999926e-05 × 0.914247558431618 × 6371000do = 558.469474154298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28330708--0.28321120) × cos(0.41706183) × R
9.58799999999926e-05 × 0.914283066845009 × 6371000du = 558.49116452117m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41714948)-sin(0.41706183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914247558431618-0.914283066845009)× R²
abs(-0.28321120--0.28330708)×3.550841339095e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.550841339095e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.550841339095e-05× 40589641000000 ar = 311865.546935759m²