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← | N 71 |
← 190.41 m → | N 71 |
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↑ 190.43 m ↓ |
↑ 190.43 m ↓ |
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N 71 |
← 190.43 m → 36 262 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29813 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454917907714844 y=0.208183288574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454917907714844 × 216)
floor (0.454917907714844 × 65536)
floor (29813.5)tx = 29813 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208183288574219 × 216)
floor (0.208183288574219 × 65536)
floor (13643.5)ty = 13643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29813 / 13643 ti = "16/29813/13643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29813/13643.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29813 ÷ 216
29813 ÷ 65536x = 0.454910278320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13643 ÷ 216
13643 ÷ 65536y = 0.208175659179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454910278320312 × 2 - 1) × π
-0.090179443359375 × 3.1415926535Λ = -0.28330708 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208175659179688 × 2 - 1) × π
0.583648681640625 × 3.1415926535Φ = 1.83358641046715 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28330708} λ = -0.28330708} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83358641046715))-π/2
2×atan(6.25628407404366)-π/2
2×1.41229776774495-π/2
2.82459553548989-1.57079632675φ = 1.25379921 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28330708} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.232300° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25379921 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.837403° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29813 KachelY 13643 -0.28330708 1.25379921 -16.232300 71.837403 Oben rechts KachelX + 1 29814 KachelY 13643 -0.28321120 1.25379921 -16.226806 71.837403 Unten links KachelX 29813 KachelY + 1 13644 -0.28330708 1.25376932 -16.232300 71.835691 Unten rechts KachelX + 1 29814 KachelY + 1 13644 -0.28321120 1.25376932 -16.226806 71.835691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25379921-1.25376932) × R
2.98899999999769e-05 × 6371000dl = 190.429189999853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25379921-1.25376932) × R
2.98899999999769e-05 × 6371000dr = 190.429189999853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28330708--0.28321120) × cos(1.25379921) × R
9.58799999999926e-05 × 0.31171470353471 × 6371000do = 190.411387991924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28330708--0.28321120) × cos(1.25376932) × R
9.58799999999926e-05 × 0.311743104148435 × 6371000du = 190.428736548851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25379921)-sin(1.25376932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.31171470353471-0.311743104148435)× R²
abs(-0.28321120--0.28330708)×2.84006137251658e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.84006137251658e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.84006137251658e-05× 40589641000000 ar = 36261.5382203401m²