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← | N 81 |
← 45.29 m → | N 81 |
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↑ 45.30 m ↓ |
↑ 45.30 m ↓ |
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N 81 |
← 45.29 m → 2 052 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29813 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227458953857422 y=0.0868110656738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227458953857422 × 217)
floor (0.227458953857422 × 131072)
floor (29813.5)tx = 29813 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0868110656738281 × 217)
floor (0.0868110656738281 × 131072)
floor (11378.5)ty = 11378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29813 / 11378 ti = "17/29813/11378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29813/11378.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29813 ÷ 217
29813 ÷ 131072x = 0.227455139160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11378 ÷ 217
11378 ÷ 131072y = 0.0868072509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.227455139160156 × 2 - 1) × π
-0.545089721679688 × 3.1415926535Λ = -1.71244987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0868072509765625 × 2 - 1) × π
0.826385498046875 × 3.1415926535Φ = 2.596166609623 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71244987} λ = -1.71244987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.596166609623))-π/2
2×atan(13.4122250689155)-π/2
2×1.49637518161625-π/2
2.99275036323251-1.57079632675φ = 1.42195404 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71244987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.116150° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42195404 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.471965° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29813 KachelY 11378 -1.71244987 1.42195404 -98.116150 81.471965 Oben rechts KachelX + 1 29814 KachelY 11378 -1.71240193 1.42195404 -98.113403 81.471965 Unten links KachelX 29813 KachelY + 1 11379 -1.71244987 1.42194693 -98.116150 81.471558 Unten rechts KachelX + 1 29814 KachelY + 1 11379 -1.71240193 1.42194693 -98.113403 81.471558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42195404-1.42194693) × R
7.10999999986583e-06 × 6371000dl = 45.2978099991452m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42195404-1.42194693) × R
7.10999999986583e-06 × 6371000dr = 45.2978099991452m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71244987--1.71240193) × cos(1.42195404) × R
4.79399999999686e-05 × 0.148293319249615 × 6371000do = 45.2925967688402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71244987--1.71240193) × cos(1.42194693) × R
4.79399999999686e-05 × 0.148300350633595 × 6371000du = 45.2947443344956m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42195404)-sin(1.42194693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148293319249615-0.148300350633595)× R²
abs(-1.71240193--1.71244987)×7.0313839803382e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.0313839803382e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.0313839803382e-06× 40589641000000 ar = 2051.70408291823m²